$^{47}{C_4} + \mathop \sum \limits_{r = 1}^5 {}^{52 - r}{C_3} = $
$^{47}{C_4} + \mathop \sum \limits_{r = 1}^5 {}^{52 - r}{C_3} = $
- [IIT 1980]
- A
$^{47}{C_6}$
- B
$^{52}{C_5}$
- C
$^{52}{C_4}$
- D
इनमें से कोई नहीं
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$INVOLUTE$ शब्द के अक्षरों से, अर्थपूर्ण या अर्थहीन प्रत्येक $3$ स्वरों तथा $2$ व्यंजनों वाले, कितने शब्दों की रचना की जा सकती है ?
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माना $\mathrm{S}=\{1,2,3,5,7,10,11\}$ है। $\mathrm{S}$ के अरिक्त उपसमुच्चयों, जिनके सभी अवयवों का योग $3$ का एक गुणज है, की संख्या है__________.
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- [JEE MAIN 2023]
यदि $^n{C_r} = {\,^n}{C_{r - 1}}$ और $^n{P_r}{ = ^n}{P_{r + 1}}$, तो $n$ का मान है
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$6$ व्यंजन व $5$ स्वरों से $4$ व्यंजन एवं $3$ स्वरों के कुल कितने शब्द बनाये जा सकते हैं
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यदि $^{{n^2} - n}{C_2}{ = ^{{n^2} - n}}{C_{10}}$, तो $n = $
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