$AGAIN$ शब्द के अक्षरों से बनने वाले, अर्थपूर्ण या अर्थहीन, शब्दों की संख्या ज्ञात कीजिए। यदि इन शब्दों को इस प्रकार लिखा जाए जिस प्रकार किसी शब्दकोश में लिखा जाता है, तो $50$ वाँ शब्द क्या है ?

$\sum_{ r =0}^{20}{ }^{50- r } C _{6}$ का मान होगा

$52$ ताशों की एक गड्डी से $4$ पत्तों को चुनने के तरीकों की संख्या क्या है ? इन तरीकों में से कितनों में से कितनों में

तस्वीरें हैं ?

यदि  $^{2n}{C_3}:{\,^n}{C_2} = 44:3$ हो, तो $r$ के किस मान के लिये $^n{C_r}$ का मान 15 होगा

$6$ पुस्तकों में से एक या अधिक पुस्तकों को कितने प्रकार से चुना जा सकता है