यदि ^{n}{P₄} = 24.{,^n}{C₅}, तो n का मान होगा

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6.Permutation and Combination

easy

यदि $^{n}{P_4} = 24.{\,^n}{C_5},$ तो $n$ का मान होगा

A

$10$

B

$15$

C

$9$

D

$5$

Solution

दिया है, $^n{P_4} = 24\,.{\,^n}{C_5}.$

अत: $n(n – 1)\,(n – 2)\,(n – 3)$

$ = 24 \times \frac{{n(n – 1)\,(n – 2)\,(n – 3)\,(n – 4)}}{{5.4.3.2.1}}$

$ \Rightarrow $ $1 = \frac{{(n – 4)}}{5}$ = $n – 4 = 5$ $⇒ n = 9$.

Standard 11

Mathematics

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