$2{C_0} + \frac{{{2^2}}}{2}{C_1} + \frac{{{2^3}}}{3}{C_2} + .... + \frac{{{2^{11}}}}{{11}}{C_{10}}$=
$2{C_0} + \frac{{{2^2}}}{2}{C_1} + \frac{{{2^3}}}{3}{C_2} + .... + \frac{{{2^{11}}}}{{11}}{C_{10}}$=
- A
$\frac{{{3^{11}} - 1}}{{11}}$
- B
$\frac{{{2^{11}} - 1}}{{11}}$
- C
$\frac{{{{11}^3} - 1}}{{11}}$
- D
$\frac{{{{11}^2} - 1}}{{11}}$
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यदि ${(\alpha {x^2} - 2x + 1)^{35}}$ के प्रसार में गुणांकों का योग ${(x - \alpha y)^{35}}$ के प्रसार में गुणांकों के योग के बराबर हो, तब $\alpha $=
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यदि $b , a$ से बहुत छोटा है, जिनके लिए निम्न सर्वसमिका
$\frac{1}{a-b}+\frac{1}{a-2 b}+\frac{1}{a-3 b}+\ldots .+\frac{1}{a-n b}=\alpha n+\beta n^{2}+\gamma n^{3}$ में, $\frac{ b }{ a }$ की क्यूब और ऊँची घातों की उपेक्षा की जा सकती है, तो $\gamma$ बराबर है
यदि $b , a$ से बहुत छोटा है, जिनके लिए निम्न सर्वसमिका
$\frac{1}{a-b}+\frac{1}{a-2 b}+\frac{1}{a-3 b}+\ldots .+\frac{1}{a-n b}=\alpha n+\beta n^{2}+\gamma n^{3}$ में, $\frac{ b }{ a }$ की क्यूब और ऊँची घातों की उपेक्षा की जा सकती है, तो $\gamma$ बराबर है
- [JEE MAIN 2021]
${(1 + x)^{50}}$ के विस्तार में $x$ की विषम घातों के पदों के गुणांकों का योग होगा
${(1 + x)^{50}}$ के विस्तार में $x$ की विषम घातों के पदों के गुणांकों का योग होगा
यदि ${(x - 2y + 3z)^n}$ के विस्तार में $45$ पद हैं, तब $n=$
यदि ${(x - 2y + 3z)^n}$ के विस्तार में $45$ पद हैं, तब $n=$
${C_0}{C_r} + {C_1}{C_{r + 1}} + {C_2}{C_{r + 2}} + .... + {C_{n - r}}{C_n}$=
${C_0}{C_r} + {C_1}{C_{r + 1}} + {C_2}{C_{r + 2}} + .... + {C_{n - r}}{C_n}$=