Left| {,begin{array}{*{20}{c}}{{a₁}}&{m{a₁}}&{{b₁}}{{a₂}}&{m{a₂}}&{{b₂}}

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

normal

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1}}&{m{a_1}}&{{b_1}}\\{{a_2}}&{m{a_2}}&{{b_2}}\\{{a_3}}&{m{a_3}}&{{b_3}}\end{array}\,} \right| = $

$0$

$m{a_1}{a_2}{a_3}$

$m{a_1}{a_2}{b_3}$

$m{b_1}{a_2}{a_3}$

Solution

(a)$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1}}&{m{a_1}}&{{b_1}}\\{{a_2}}&{m{a_2}}&{{b_2}}\\{{a_3}}&{m{a_3}}&{{b_3}}\end{array}\,} \right| = m\,\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1}}&{{a_1}}&{{b_1}}\\{{a_2}}&{{a_2}}&{{b_2}}\\{{a_3}}&{{a_3}}&{{b_3}}\end{array}\,} \right| = 0$, $\{ \therefore {C_1} \equiv {C_2}\} $.

Standard 12

Mathematics

નીચેની સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $2 x+3 y+2 z=9$ ; $3 x+2 y+2 z=9$ ;$x-y+4 z=8$

medium

(JEE MAIN-2021)

અહી $A=\left(\begin{array}{ccc}{[x+1]} & {[x+2]} & {[x+3]} \\ {[x]} & {[x+3]} & {[x+3]} \\ {[x]} & {[x+2]} & {[x+4]}\end{array}\right),$ કે જ્યાં $[t]$ એ મહતમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે . જો $\operatorname{det}(\mathrm{A})=192$ આપેલ હોય તો $\mathrm{x}$ ની કિમંતો . . . . અંતરાલમાં આવેલ છે.

hard

(JEE MAIN-2021)

જો ${A_i} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^i}}&{{b^i}}\\{{b^i}}&{{a^i}}\end{array}} \right]$ અને $|a|\, < 1,\,|b|\, < 1$, તો $\sum\limits_{i = 1}^\infty {\det ({A_i})} $= . . .

hard

સમીકરણની સંહતિ $(k + 1)x + 8y = 4k,$ $kx + (k + 3)y = 3k – 1$ ને અનંત ઉકેલ હોય, તો $k$ ની કિમત મેળવો.

medium

(IIT-2002)

$\lambda $ ની કિમંતોનો ગણ . . . . થાય જો સુરેખ સમીકરણો $x – 2y – 2z = \lambda x$ ; $x + 2y + z = \lambda y$ ; $-x – y = \lambda z$ એ શૂન્યતર ઉકેલ હોય.

hard

(JEE MAIN-2019)

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1}}&{m{a_1}}&{{b_1}}\\{{a_2}}&{m{a_2}}&{{b_2}}\\{{a_3}}&{m{a_3}}&{{b_3}}\end{array}\,} \right| = $

Solution

Similar Questions

નીચેની સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $2 x+3 y+2 z=9$ ; $3 x+2 y+2 z=9$ ;$x-y+4 z=8$

જો ${A_i} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^i}}&{{b^i}}\\{{b^i}}&{{a^i}}\end{array}} \right]$ અને $|a|\, < 1,\,|b|\, < 1$, તો $\sum\limits_{i = 1}^\infty {\det ({A_i})} $= . . .

સમીકરણની સંહતિ $(k + 1)x + 8y = 4k,$ $kx + (k + 3)y = 3k – 1$ ને અનંત ઉકેલ હોય, તો $k$ ની કિમત મેળવો.

$\lambda $ ની કિમંતોનો ગણ . . . . થાય જો સુરેખ સમીકરણો $x – 2y – 2z = \lambda x$ ; $x + 2y + z = \lambda y$ ; $-x – y = \lambda z$ એ શૂન્યતર ઉકેલ હોય.

Start a Free Trial Now