અહી A=left(begin{array}{ccc}{[x+1]} & {[x+2]} & {[x+3]} {[x]} & {[x+3]} & {[x+

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

hard

અહી $A=\left(\begin{array}{ccc}{[x+1]} & {[x+2]} & {[x+3]} \\ {[x]} & {[x+3]} & {[x+3]} \\ {[x]} & {[x+2]} & {[x+4]}\end{array}\right),$ કે જ્યાં $[t]$ એ મહતમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે . જો $\operatorname{det}(\mathrm{A})=192$ આપેલ હોય તો $\mathrm{x}$ ની કિમંતો . . . . અંતરાલમાં આવેલ છે.

A

$[68,69)$

B

$[62,63)$

C

$[65,66)$

D

$[60,61)$

(JEE MAIN-2021)

Solution

$\left|\begin{array}{ccc}{[x+1]} & {[x+2]} & {[x+3]} \\ {[x]} & {[x+3]} & {[x+3]} \\ {[x]} & {[x+2]} & {[x+4]}\end{array}\right|=192$

$\mathrm{R}_{1} \rightarrow \mathrm{R}_{1}-\mathrm{R}_{3} \;and\; \mathrm{R}_{2} \rightarrow \mathrm{R}_{2}-\mathrm{R}_{3}$

$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & -1 \\ {[x]} & {[x]+2} & {[x]+4}\end{array}\right]=192$

$2[x]+6+[x]=192 \Rightarrow[x]=62$

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $A = \left| {\,\begin{array}{{20}{c}}{ – 1}&2&4\\3&1&0\\{ – 2}&4&2\end{array}\,} \right|$અને $B = \left| {\,\begin{array}{{20}{c}}{ – 2}&4&2\\6&2&0\\{ – 2}&4&8\end{array}\,} \right|$, તો $B =$

easy

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ

$2 x-y+3 z=5$

$3 x+2 y-z=7$

$4 x+5 y+\alpha z=\beta$

માટે નીચેના માથી ક્યૂ સાચું નથી?

hard

(JEE MAIN-2023)

$\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&{a + b}&{a + b + c}\\{3a}&{4a + 3b}&{5a + 4b + 3c}\\{6a}&{9a + 6b}&{11a + 9b + 6c}\end{array}\,} \right|$ કે જ્યાં $a = i,b = \omega ,c = {\omega ^2}$, તો $\Delta $ મેળવો.

medium

જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $5$ એકમ હોય અને તેના બે શિરોબિંદુ $A(2, 1), B(3, -2)$ હોય અને ત્રીજું શિરોબિંદુ રેખા $y = x + 3$ પર આવેલ હોય તો ત્રીજા શિરોબિંદુના યામ મેળવો.

normal

જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{1 + ax}&{1 + bx}&{1 + cx}\\{1 + {a_1}x}&{1 + {b_1}x}&{1 + {c_1}x}\\{1 + {a_2}x}&{1 + {b_2}x}&{1 + {c_2}x}\end{array}\,} \right|,$ $ = {A_0} + {A_1}x + {A_2}{x^2} + {A_3}{x^3}$ તો ${A_1}$ =

hard