यदि Delta = left| {,begin{array}{*{20}{c}}a&{a + b}&{a + b + c}{3a}&{4a + 3b

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3 and 4 .Determinants and Matrices

medium

यदि $\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&{a + b}&{a + b + c}\\{3a}&{4a + 3b}&{5a + 4b + 3c}\\{6a}&{9a + 6b}&{11a + 9b + 6c}\end{array}\,} \right|$ जहाँ $a = i,b = \omega ,c = {\omega ^2}$, तब $\Delta $का मान होगा

A

$i$

B

$ - {\omega ^2}$

C

$\omega $

D

$ - i$

Solution

दी गई सारणिक में संक्रियाओं ${R_3} \to {R_3} – 2{R_2}$ और ${R_2} \to {R_2} – 3{R_1}$ से,

$a[{a^2} + ab – 2{a^2} – ab] = – {a^3} = i$.

Standard 12

Mathematics

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hard

(JEE MAIN-2021)

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{1^2}}&{{2^2}}&{{3^2}}\\{{2^2}}&{{3^2}}&{{4^2}}\\{{3^2}}&{{4^2}}&{{5^2}}\end{array}\,} \right|$=

easy

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}x&4&{y + z}\\y&4&{z + x}\\z&4&{x + y}\end{array}\,} \right| = $

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