Left[ begin{array}{l},,,1 - 1,,,2end{array} right],,[2{rm{ }},,1{rm{ }}

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

easy

$\left[ \begin{array}{l}\,\,\,1\\ - 1\\\,\,\,2\end{array} \right]\,\,[2{\rm{ }}\,\,1{\rm{ }} - 1]$ =

$[-1]$

$\left[ \begin{array}{l}\,\,\,2\\ - 1\\ - 2\end{array} \right]$

$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\,\,2}&{\,\,1}&{ - 1}\\{ - 2}&{ - 1}&{\,\,1}\\{\,\,4}&{\,\,2}&{ - 2}\end{array}} \right]$

परिभाषित नहीं है

Solution

(c)$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\,\,1}\\{ – 1\,}\\{\,\,2}\end{array}} \right]\,\,[\begin{array}{*{20}{c}}2&1&{ – 1}\end{array}] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&1&{ – 1}\\{ – 2\,\,\,}&{ – 1\,\,\,}&{\,\,1}\\4&2&{ – 2}\end{array}} \right]$.

Standard 12

Mathematics

माना $\mathrm{P}$ एक वर्ग आव्यूह है जिसके लिए $\mathrm{P}^2=\mathrm{I}-\mathrm{P}$ है। $\alpha, \beta, \gamma, \delta \in \mathrm{N}$, के लिए यदि $\mathrm{P}^\alpha+\mathrm{P}^\beta=\gamma \mathrm{I}-29 \mathrm{P}$ तथा $P^\alpha-P^\beta=\delta I-13 P$ हैं, तो $\alpha+\beta+\gamma-\delta$ बरार है

normal

(JEE MAIN-2023)

यदि $F(x)=\left[\begin{array}{ccc}\cos x & -\sin x & 0 \\ \sin x & \cos x & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right],$ है तो सिद्ध कीजिए कि $F (x) F (y)= F (x+y)$

medium

एक निर्माता तीन प्रकार की वस्तुएँ $x, y,$ तथा $z$ का उत्पादन करता है जिन का वह दो बाजारों में विक्रय करता है। वस्तुओं की वार्षिक बिक्री नीचे सूचित (निदर्शित) है:

बाज्ञार $x$ उत्पादन $z$

$I$ $10,000$ $2,000$ $18,000$

$II$ $6,000$ $20,000$ $8,000$

यदि $x, y$ तथा $z$ की प्रत्येक इकाई का विक्रय मूल्य क्रमश: $Rs.\, 2.50, Rs.\, 1.50$ तथा $Rs.\, 1.00$ है तो प्रत्येक बाज़ार में कुल आय (Revenue), आव्यूह बीजगणित की सहायता से ज्ञात कीजिए।

medium

यदि $I$, कोटि $10$ का इकाई आव्यूह हो, तो $I$ के सारणिक का मान होगा

normal

यदि $A = \left( {\begin{array}{{20}{c}}1&2&3\\3&1&2\\2&3&1\end{array}} \right)$ और $B = \left( {\begin{array}{{20}{c}}{ – 5}&7&1\\1&{ – 5}&7\\7&1&{ – 5}\end{array}} \right)$, तो $AB$ का मान है

easy

बाज्ञार	$x$	उत्पादन	$z$
$I$	$10,000$	$2,000$	$18,000$
$II$	$6,000$	$20,000$	$8,000$