$\frac{1}{{\tan 3A - \tan A}} - \frac{1}{{\cot 3A - \cot A}} = $

જો $0 < x , y < \pi$ અને $\cos x +\cos y-\cos ( x + y )=\frac{3}{2}$ હોય, તો $\sin x+\cos y =$ ...... .

$\frac{{\tan {{70}^o} - \tan {{20}^o}}}{{\tan {{50}^o}}} = $

જો $\tan \beta = \cos \theta \tan \alpha ,$ તો ${\tan ^2}\frac{\theta }{2} = $

 $[1 - sin (3\pi - \alpha ) + cos (3\pi + \alpha )]$ $\left[ {1\,\, - \,\,\sin \,\left( {\frac{{3\,\pi }}{2}\,\, - \,\,\alpha } \right)\,\, + \,\,\cos \,\left( {\frac{{5\,\pi }}{2}\,\, - \,\,\alpha } \right)} \right]$ = 

જો $A + B + C = \pi \,(A,B,C > 0)$ અને ખૂણો $C$ એ ગુરુકોણ હોય તો