${\rm{cosec }}A - 2\cot 2A\cos A = $

$\left( {1 + \cos \frac{\pi }{8}} \right)\,\left( {1 + \cos \frac{{3\pi }}{8}} \right)\,\left( {1 + \cos \frac{{5\pi }}{8}} \right)\,\left( {1 + \cos \frac{{7\pi }}{8}} \right) = $

જો $x + y + z = {180^o},$ તો $\cos 2x + \cos 2y - \cos 2z  = . . . .$

જો $A, B, C$ એ ત્રણ ખૂણા છે કે જેથી  $sinA + sinB + sinC = 0,$ થાય તો 

$ \frac {sinAsin BsinC}{(sin 3A+ sin 3B+ sin 3C)}$ (wherever definied)=

 $cotx - cosx = 1 - cotx. cosx$ માટે  $ x \in \left[ {0,2\pi } \right]$  ............ કિમતો મળે 

જો $a{\sin ^2}x + b{\cos ^2}x = c,\,\,$$b\,{\sin ^2}y + a\,{\cos ^2}y = d$ અને $a\,\tan x = b\,\tan y,$ તો $\frac{{{a^2}}}{{{b^2}}}  = . . ..$