જો $\frac{x}{{\cos \theta }} = \frac{y}{{\cos \left( {\theta - \frac{{2\pi }}{3}} \right)}} = \frac{z}{{\cos \left( {\theta + \frac{{2\pi }}{3}} \right)}},$ તો $x + y + z = $

સાબિત કરો કે : $\frac{\cos 4 x+\cos 3 x+\cos 2 x}{\sin 4 x+\sin 3 x+\sin 2 x}=\cot 3 x$

સાબિત કરો કે : $\cot 4 x(\sin 5 x+\sin 3 x)=\cot x(\sin 5 x-\sin 3 x)$

$\tan 9^{\circ}-\tan 27^{\circ}-\tan 63^{\circ}+\tan 81^{\circ}$ ની કિમંત  $............$ થાય.

જો a $cos^3 \alpha + 3a \,cos\, \alpha \, sin^2\, \alpha = m$અને $asin^3\, \alpha + 3a \, cos^2\, \alpha \,sin\, \alpha = n$ હોય તો  $(m + n)^{2/3} + (m - n)^{2/3}$ = 

$\frac{1}{4} \,\,tan \frac{\pi}{8} +\frac{1}{8} \,\,tan \frac{\pi}{16}+\frac{1}{16} \,\,tan \frac{\pi}{32}+.\,.\,.\,\infty  $ પદ =