${\cos ^2}A{(3 - 4{\cos ^2}A)^2} + {\sin ^2}A{(3 - 4{\sin ^2}A)^2} = $

$\frac{{\sqrt {1 + \sin x} + \sqrt {1 - \sin x} }}{{\sqrt {1 + \sin x} - \sqrt {1 - \sin x} }} , \,\,($ जब $x \, \in $ द्वितीय चतुर्थांष $) =$

यदि $\tan \alpha = \frac{1}{7}$ तथा  $\sin \beta = \frac{1}{{\sqrt {10} }}\left( {0 < \alpha ,\,\beta < \frac{\pi }{2}} \right)$, तब  $2\beta $ बराबर है

$\sin {20^o}\,\sin {40^o}\,\sin {60^o}\,\sin {80^o} = $

यदि $x = \cos 10^\circ \cos 20^\circ \cos 40^\circ $ हो, तो $x$ का मान होगा

यदि $x\cos \theta = y\cos \,\left( {\theta + \frac{{2\pi }}{3}} \right) = z\cos \,\left( {\theta + \frac{{4\pi }}{3}} \right)$ , तब $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}$ बराबर है