यदि $\alpha ,\,\,\beta ,\gamma ,\,\,\delta $ परिमाण के बढ़ते क्रम में न्यूनतम धनात्मक कोण हैं जिनकी ज्या $(sines)$ धनात्मक राशि $k$ के बराबर हैं, तब $4\,\sin \frac{\alpha }{2} + 3\,\sin \frac{\beta }{2} + 2\,\sin \frac{\gamma }{2} + \sin \frac{\delta }{2}$ का मान है

माना कि $\frac{\pi}{2} < x < \pi$ इस प्रकार है कि $\cot x=\frac{-5}{\sqrt{11}}$ है। तब

$\left(\sin \frac{11 x}{2}\right)(\sin 6 x-\cos 6 x)+\left(\cos \frac{11 x}{2}\right)(\sin 6 x+\cos 6 x)$ बराबर है

यदि $\sin \theta+\cos \theta=\frac{1}{2}$, है, तो $16(\sin (2 \theta)+\cos (4 \theta)+\sin (6 \theta))$ बराबर है

$\tan 3A – \tan 2A – \tan A = $

$\sqrt 3 \,{\rm{cosec}}\,{20^o} – \sec \,{20^o} = $