$\sin {20^o}\,\sin {40^o}\,\sin {60^o}\,\sin {80^o} = $

यदि $\frac{\sqrt{2} \sin \alpha}{\sqrt{1+\cos 2 \alpha}}=\frac{1}{7}$ तथा $\sqrt{\frac{1-\cos 2 \beta}{2}}=\frac{1}{\sqrt{10}}, \alpha$, $\beta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$, हैं, तो $\tan (\alpha+2 \beta)$ बराबर ........ है |

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए

$\sin 2 x+2 \sin 4 x+\sin 6 x=4 \cos ^{2} x \sin 4 x$

यदि $2\sec 2\alpha = \tan \beta + \cot \beta ,$ तब  $\alpha + \beta $ का निम्न में से एक मान होगा

यदि $\cos \left( {\frac{{\alpha  - \beta }}{2}} \right) = 2\cos \left( {\frac{{\alpha  + \beta }}{2}} \right)$, तो $\tan \frac{\alpha }{2}\tan \frac{\beta }{2}$ का मान होगा

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए

$\frac{\cos 9 x-\cos 5 x}{\sin 17 x-\sin 3 x}=-\frac{\sin 2 x}{\cos 10 x}$