यदि 2sec 2alpha = tan beta + cot beta , तब&nb | vedclass

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Question

(a) दिये गये समीकरण को निम्न प्रकार लिखा जा सकता है

$\frac{2}{{\cos 2\alpha }} = \frac{{\sin \beta }}{{\cos \beta }} + \frac{{\cos \beta }}{{\sin \

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$\frac{\pi }{4}$

Vedclass · Answer

(a) दिये गये समीकरण को निम्न प्रकार लिखा जा सकता है

$\frac{2}{{\cos 2\alpha }} = \frac{{\sin \beta }}{{\cos \beta }} + \frac{{\cos \beta }}{{\sin \beta }}$

$= \frac{{{{\sin }^2}\beta + {{\cos }^2}\beta }}{{\cos \beta \sin \beta }}$

$ = \frac{1}{{\cos \beta .\sin \beta }}$ 

==> $\cos 2\alpha = \sin 2\beta $ 

==> $\cos 2\alpha $= $\cos \,\left( {\frac{\pi }{2} - 2\beta } \right)$

==> $2\alpha = \frac{\pi }{2} - 2\beta $ 

==> $2\alpha + 2\beta = \frac{\pi }{2}$ 

==> $\alpha + \beta = \frac{\pi }{4}$.

यदि $2\sec 2\alpha = \tan \beta + \cot \beta ,$ तब $\alpha + \beta $ का निम्न में से एक मान होगा

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यदि $x = \sin {130^o}\,\cos {80^o},\,\,y = \sin \,{80^o}\,\cos \,{130^o},\,\,z = 1 + xy,$ तब निम्न में से कौन सा कथन सत्य है

यदि $\sin \theta + \cos \theta = x,$ तब ${\sin ^6}\theta + {\cos ^6}\theta = \frac{1}{4}[4 - 3{({x^2} - 1)^2}]$ होगा

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए

$\frac{\sin x+\sin 3 x}{\cos x+\cos 3 x}=\tan 2 x$

$\cos A + \cos (240^\circ + A) + \cos (240^\circ - A) = $

$\sqrt 3 \,{\rm{cosec}}\,{20^o} - \sec \,{20^o} = $