यदि 2sec 2alpha = tan beta + cot beta , तब&nb | vedclass

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Question

(a) दिये गये समीकरण को निम्न प्रकार लिखा जा सकता है

$\frac{2}{{\cos 2\alpha }} = \frac{{\sin \beta }}{{\cos \beta }} + \frac{{\cos \beta }}{{\sin \

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$\frac{\pi }{4}$

Vedclass · Answer

(a) दिये गये समीकरण को निम्न प्रकार लिखा जा सकता है

$\frac{2}{{\cos 2\alpha }} = \frac{{\sin \beta }}{{\cos \beta }} + \frac{{\cos \beta }}{{\sin \beta }}$

$= \frac{{{{\sin }^2}\beta + {{\cos }^2}\beta }}{{\cos \beta \sin \beta }}$

$ = \frac{1}{{\cos \beta .\sin \beta }}$ 

==> $\cos 2\alpha = \sin 2\beta $ 

==> $\cos 2\alpha $= $\cos \,\left( {\frac{\pi }{2} - 2\beta } \right)$

==> $2\alpha = \frac{\pi }{2} - 2\beta $ 

==> $2\alpha + 2\beta = \frac{\pi }{2}$ 

==> $\alpha + \beta = \frac{\pi }{4}$.

यदि $2\sec 2\alpha = \tan \beta + \cot \beta ,$ तब $\alpha + \beta $ का निम्न में से एक मान होगा

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यदि $\tan A = \frac{{1 - \cos B}}{{\sin B}},$ तो $\tan 2A$ को $\tan B$ के पदों में निकालिए और दिखलाइए कि

$96 \cos \frac{\pi}{33} \cos \frac{2 \pi}{33} \cos \frac{4 \pi}{33} \cos \frac{8 \pi}{33} \cos \frac{16 \pi}{33}$ बराबर है

यदि $\theta $ न्यून कोण है तथा $\sin \frac{\theta }{2} = \sqrt {\frac{{x - 1}}{{2x}}} $, तो $\tan \theta $ का मान है

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए

$\frac{\cos 4 x+\cos 3 x+\cos 2 x}{\sin 4 x+\sin 3 x+\sin 2 x}=\cot 3 x$

$\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 + \sqrt 6 = $