निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए

frac{sin x+sin 3 | vedclass

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Question

It is known that 

$\sin A+\sin B=2 \sin \left(\frac{A+B}{2}\right) \cos \left(\frac{A-B}{2}\right)$

$\cos A+\cos B=2 \cos \left(\frac{A+B}{

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Vedclass · Answer

It is known that 

$\sin A+\sin B=2 \sin \left(\frac{A+B}{2}ight) \cos \left(\frac{A-B}{2}ight)$

$\cos A+\cos B=2 \cos \left(\frac{A+B}{2}ight) \cos \left(\frac{A-B}{2}ight)$

$	herefore$ $L.H.S.$ $=\frac{\sin x+\sin 3 x}{\cos x+\cos 3 x}$

$=\frac{2 \sin \left(\frac{x+3 x}{2}ight) \cos \left(\frac{x-3 x}{2}ight)}{2 \cos \left(\frac{x+3 x}{2}ight) \cos \left(\frac{x-3 x}{2}ight)}$

$=\frac{\sin 2 x}{\cos 2 x}$

$=	an 2 x$

$= R . H.S$

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए

$\frac{\sin x+\sin 3 x}{\cos x+\cos 3 x}=\tan 2 x$

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निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए $\frac{\sin x+\sin 3 x}{\cos x+\cos 3 x}=\tan 2 x$