2{sin ^2}x + {sin ^2}2x = 2,, - pi

Question

(b) We have $1 - \cos 2x + 1 - {\cos ^2}2x = 2$

or $\cos 2x(\cos 2x + 1) = 0$

$	herefore $ $\cos 2x = 0,\, - 1$, 

$	herefore $ $2x = \

Vedclass · Accepted Answer

$ \pm \frac{\pi }{4}$

Vedclass · Answer

(b) We have $1 - \cos 2x + 1 - {\cos ^2}2x = 2$

or $\cos 2x(\cos 2x + 1) = 0$

$	herefore $ $\cos 2x = 0,\, - 1$, 

$	herefore $ $2x = \left( {n + \frac{1}{2}} ight){m{ }}\pi \,{m{\, or\,\,}}\,\,(2n + 1){m{ }}\pi $

$ \Rightarrow $ $x = (2n + 1)\frac{\pi }{4}{m{\,\, or\,\, }}(2n + 1)\frac{\pi }{2}$

Now put $n = - 2,\, - 1,\,0,\,1,\,2$

$	herefore $ $x = \frac{{ - 3\pi }}{4},\,\frac{{ - \pi }}{4},\,\frac{\pi }{4},\,\frac{{3\pi }}{4},\,\frac{{5\pi }}{4}$ 

and $\frac{{ - 3\pi }}{2},\,\frac{{ - \pi }}{2},\,\frac{\pi }{2},\,\frac{{3\pi }}{2},\,\frac{{5\pi }}{2}$

Since $ - \pi \le x \le \pi $, 

therefore $x \pm \frac{\pi }{4},\, \pm \frac{\pi }{2},\, \pm \frac{{3\pi }}{4}$ only.

$2{\sin ^2}x + {\sin ^2}2x = 2,\, - \pi < x < \pi ,$ તો $x = $

Similar Questions

અહી $S$ એ અંતરાલ $[0,4 \pi]$ માં સમીકરણ $\sin ^{4} \theta+\cos ^{4} \theta-\sin \theta \cos \theta=0$ ઉકેલનો સરવાળો દર્શાવે છે તો $\frac{8 \mathrm{~S}}{\pi}$ ની કિમંત મેળવો.

જો $(2\cos x - 1)(3 + 2\cos x) = 0,\,0 \le x \le 2\pi $, તો $x = $

જો $0\, \le \,x\, < \frac{\pi }{2},$ તો $x$ ની કિમતો ની સંખ્યા મેળવો ક જેથી સમીકરણ $sin\,x -sin\,2x + sin\,3x=0,$ થાય.

સમીકરણ $\sin (9 x)+\sin (3 x)=0$ ના અંતરાલ $[0,2 \pi]$ માં ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.