સમીકરણ $\sin 2\theta  + \cos 2\theta  =  - \frac{1}{2},\theta \in \left( {0,\frac{\pi }{2}} \right)$  ના ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો, 

જો $5{\cos ^2}\theta + 7{\sin ^2}\theta - 6 = 0$, તો $\theta $ ની વ્યાપક કિમત મેળવો.

જો $(2\cos x - 1)(3 + 2\cos x) = 0,\,0 \le x \le 2\pi $, તો $x = $

જો $\tan 2\theta \tan \theta = 1$, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

જો $\cos \,x = \frac{{2\cos y - 1}}{{2 - \cos y}},x,\,y\, \in \,\left( {0,\pi } \right),$ હોય તો $tan(x/2)cot(y/2) =$

$\sin \left(\pi \sin ^2 \theta\right)+\sin \left(\pi \cos ^2 \theta\right)=2 \cos \left(\frac{\pi}{2} \cos \theta\right)$ નું અંતરાલ $0 \leq \theta \leq 2 \pi$ માં ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.