यदि $2{\sin ^2}x + {\sin ^2}2x = 2,\, - \pi  < x < \pi ,$ तब $x = $

  • A

    $ \pm \frac{\pi }{6}$

  • B

    $ \pm \frac{\pi }{4}$

  • C

    $\frac{{3\pi }}{2}$

  • D

    इनमें से कोई नहीं

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समीकरणों $\tan \theta  =  - 1$ तथा  $\cos \theta  = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$ को सन्तुष्ट करने वाला $\theta $ का सर्वव्यापक मान है

यदि $S=\left\{x \in[0,2 \pi]:\left|\begin{array}{rrr}0 & \cos x & -\sin x \\ \sin x & 0 & \cos x \\ \cos x & \sin x & 0\end{array}\right|=0\right\}$ है, तो $\sum_{x \in S} \tan \left(\frac{\pi}{3}+x\right)$ बराबर है 

  • [JEE MAIN 2017]

समीकरण $1 - \cos \theta  = \sin \theta .\sin \frac{\theta }{2}$ के मूल हैं

$x$ का वह मान, जिसके लिए ${2^{\sin x}} + {2^{\cos x}} > {2^{1 - (1/\sqrt 2 )}}$ अस्तित्व में है, होगा  

$\cos x=\frac{1}{2}$ को हल कीजिए।