यदि $2{\sin ^2}x + {\sin ^2}2x = 2,\, - \pi < x < \pi ,$ तब $x = $
$ \pm \frac{\pi }{6}$
$ \pm \frac{\pi }{4}$
$\frac{{3\pi }}{2}$
इनमें से कोई नहीं
समीकरणों $\tan \theta = - 1$ तथा $\cos \theta = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$ को सन्तुष्ट करने वाला $\theta $ का सर्वव्यापक मान है
यदि $S=\left\{x \in[0,2 \pi]:\left|\begin{array}{rrr}0 & \cos x & -\sin x \\ \sin x & 0 & \cos x \\ \cos x & \sin x & 0\end{array}\right|=0\right\}$ है, तो $\sum_{x \in S} \tan \left(\frac{\pi}{3}+x\right)$ बराबर है
समीकरण $1 - \cos \theta = \sin \theta .\sin \frac{\theta }{2}$ के मूल हैं
$x$ का वह मान, जिसके लिए ${2^{\sin x}} + {2^{\cos x}} > {2^{1 - (1/\sqrt 2 )}}$ अस्तित्व में है, होगा
$\cos x=\frac{1}{2}$ को हल कीजिए।