સમીકરણ $|x\,-\,2| + |x\,-\,1| = x\,-\,3$ ને ઉકેલો.

જો $f(x) = {\cos ^{ – 1}}\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right) + {\sin ^{ – 1}}\left( {\frac{{1 – {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ તો  $f(1) + f(2)$ ની કિમંત મેળવો.

અહી  $[x]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે. જો વાસ્તવિક વિધેય $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\sqrt{\frac{[\mathrm{x}] \mid-2}{\sqrt{[\mathrm{x}] \mid-3}}}$ નો પ્રદેશ $(-\infty, \mathrm{a}) \cup[\mathrm{b}, \mathrm{c}) \cup[4, \infty), \mathrm{a}\,<\,\mathrm{b}\,<\,\mathrm{c}$, હોય તો  $\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}$ ની કિમંત મેળવો.

વિધેય $f(x) = \cos (x/3)$ નો વિસ્તાર મેળવો.

જો $h\left( x \right) = \left[ {\ln \frac{x}{e}} \right] + \left[ {\ln \frac{e}{x}} \right]$ જ્યા  [.] મહત્તમ વિધેય હોય તો નિચેનામાંથી ક્યુ ખોટુ છે ?