ઢોળાવવાળા સમતલ પરતી ઘન નળાકાર સરક્યા વિના ગબડીને નીચે આવે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચા છે ?

વર્તૂળાકાર તકતીની કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા $I_2$ છે. તેના પર $I_1$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતી બીજી તકતી ને મૂકવામાં આવે છે. આ જ અક્ષ પર $\omega$ કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરતી હોય તો તકતીના જોડાણની અંતિમ કોણીય વેગ કેટલો થશે ?

નિયમિત વર્તૂળાકાર તકતીમાંથી એક ચતુર્થાસ ભાગ કાપી લીધેલ છે. આ તકતીની ત્રિજ્યા $R $ છે. અને કાપી નાંખેલ ભાગનું દળ $ M $ છે. તે વાસ્તવિક તકતીના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તકતીના સમતલને લંબ અક્ષ પર ચાકગતિ કરે છે. તેની ભ્રમણ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે ?

આકૃતિમાં ત્રણ તકતી છે. જેમાં દળ $ M$ અને ત્રિજ્યા $R$ છે. આ તંત્રમાં $xx'$ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો.

આકૃતિ મુજબ, એક તકતી લિસી સ્થિર સપાટી પર ફરી રહી છે અને તેનો કોણીય વેગ અચળ છે. કોઈ ચોકકસ સમયે, તકતીના સૌથી નીચા બિંદુ માટે $..............$

સ્થિર સ્થિતિમાં રહેલ એક પૈડાંની બાહ્ય સપાટી ઉપર રહેલો એક કણ જમીન પરના બિંદુ $ P $ પર અકીને રહ્યો છે. જ્યારે આ પૈડું આગળની દિશામાં અડધું પરિભ્રમણ કરે,ત્યારે આ કણનું સ્થાનાંતર શોધો. (પૈડાંની ત્રિજ્યા $ = 5\ m )$