$\vec r = 7\hat i + 3\hat j + \hat k$ નો સ્થાન સદિશ ધરાવતા કણ પર લાગતું બળ $\vec F = -3\hat i + \hat j + 5\hat k$ હોય ,તો કણ પર લાગતું ટોર્ક કેટલું હશે?

$L$ લંબાઈના સળિયાની રેખીય ઘનતા $\lambda = A + Bx $ પ્રમાણે બદલાતી હોય, તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ગણો.

આકૃતિમાં પાતળો નિયમિત સળીયો $ OP$ પર ક્લીકીન કરેલો છે. તે અચળ કોણીય ઝડપ $\omega$ થી સમક્ષિતિજ સમતલમાં ચાકગતિ કરે છે. $t = 0$ સમયે નાનું જતું $O$ પરથી અચળ ઝડપથી ગતિની શરૂઆત બીજા છેડાની સાપેક્ષે કરે છે. જો તે $ t = T$ સમયે બીજા છેડે પહોંચે અને અટકે છે. તંત્રની કોણીય ઝડપ $\omega$ જ રહે છે.$ O$ પર ટોર્ક (|$\tau$|) કિંમત સમય $t $ ના વિધેય તરીકે છે જેનો આલેખ કયો થશે ?

સળિયાની કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેને લંબ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા $1/12\ ML^2 $ (જ્યાં સળિયાનું દળ $ M$ અને લંબાઈ $ L $ સળિયાને મધ્યમાંથી વાળવામાં આવે છે. જેથી બન્ને અર્ધ ભાગ $60^°$ નો ખૂણો બનાવે છે. તે જ અક્ષ પર વાળી નાંખેલા સળિયાની જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો.

$m$ દળ અને $a$ લંબાઇની નિયમિત ચોરસ તકતી વિચારો. આ તકતીના કોઇ એક શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ એવી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે ?

આકૃતિમાં નિયમિત ચોરસ પ્લેટ દર્શાવેલી છે. જેના ખૂણા પરથી ચાર સમાન ચોરસ દૂર કરવામાં આવ્યા છે. વાસ્તવિક રીતે કઈ જગ્યાએ દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર રહેલું છે?