ન્યુટ્રેાન સ્થિર ડયુટેરોન સાથે હેડ ઓન સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત કરે છે. આ સંઘાતમાં ન્યુટ્રેાનની ઊર્જાનો ગુમાવેલો અંશ ……

એક કણ પર$\mathop F\limits^ \to = 6\hat i + 2\hat j - 3\hat k$ બળ લાગતાં કણ $\mathop S\limits^ \to = 2\hat i - 3\hat j + x\hat k$ સ્થાનાંતર અનુભવે છે. જો આ દરમિયાન થતું કાર્ય શૂન્ય હોય તો $x $ નું મૂલ્ય શોધો.

ધ્યાનપૂર્વક કારણ આપીને જવાબ લખો :

$(a)$ બે બિલિયર્ડ બૉલની સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ દરમિયાન, અથડામણના ટૂંકા ગાળા દરમિયાન (એટલે કે જ્યારે તેઓ એકબીજાના સંપર્કમાં હોય તે દરમિયાન) શું બૉલની ગતિઊર્જાનું સંરક્ષણ થાય છે ?

$(b)$ શું બે બૉલની સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ દરમિયાનના ટૂંકા ગાળામાં તેમના રેખીય વેગમાનનું સંરક્ષણ થાય છે ?

$(c)$ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણ માટે $(a)$ અને $(b)$ ના જવાબ શું હશે ?

$(d)$ જો બે બિલિયર્ડ બૉલની સ્થિતિ ઊર્જા તેમના કેન્દ્ર વચ્ચેના અંતર પર આધાર રાખતી હોય, તો આ અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક છે કે અસ્થિતિસ્થાપક ? (નોંધ : અહીં આપણે અથડામણ દરમિયાન લાગતા બળને અનુલક્ષીને સ્થિતિઊર્જાની વાત કરીએ છીએ, ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જાની નહિ.)

$m $ દળના એક દડાને $v$ ઝડપે દિવાલ પર લંબ સાથે કોણ બનાવે તે રીતે પ્રહાર (ફટકારવામાં) કરવામાં આવે છે. જો રેસ્ટીટ્યૂશન ગુણઆંક $e$ હોય તો પાછા ફર્યા પછી દડાનો દિવાલની સાપેક્ષે વેગનું મૂલ્ય અને દિશા શું હશે ?

એક પરિમાણમાં ગતિ કરતાં કણનું $x$ સ્થાન અચળ બળની અસર હેઠળ સમય $t $ સાથે $t\,\, = \,\,\sqrt x \,\, + \,\,3$ જ્યાં $x$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. જ્યારે કણનો વેગ શૂન્ય થાય ત્યારે કણનું સ્થાનાંતર ............ $\mathrm{m}$ માં શોધો.

એક કણને સમક્ષિતિજ દિશા સાથે $60^o $ ના ખૂણે $K$ જેટલી ગતિ-ઊર્જા થી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે,તો મહત્તમ ઊંચાઇએ તેની ગતિ-ઊર્જા ________