આપેલું વિધાન સાચું છે કે ખોટું તે દર્શાવો. તમારા જવાબ માટે કારણ આપો :

$(a)$ બે પદાર્થોની સ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં, દરેક પદાર્થના વેગમાન અને ઊર્જાનું સંરક્ષણ થાય છે.

$(b)$ પદાર્થ પર લાગતા કોઈ પણ પ્રકારનાં આંતરિક કે બાહ્ય બળોની હાજરીમાં પણ તંત્રની કુલ આંતરિક ઊર્જાનું સંરક્ષણ થાય છે. 

$(c)$ પદાર્થની બંધ માર્ગ પરની ગતિ દરમિયાન કુદરતમાંના દરેક પ્રકારનાં બળ માટે થયેલ કાર્ય શૂન્ય હોય છે. 

$(d)$ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં તંત્રની અંતિમ ગતિઊર્જા હંમેશાં તેની પ્રારંભિક ગતિઊર્જા કરતાં ઓછી હોય છે.

એક સૂક્ષમ દળના પદાર્થ પર $(F = 7 – 2x + 3x^2 N)$  જેટલું એક સ્થાન આધારીત બળ લાગે છે. જેના લીધે તેનું $x = 0$ થી $x = 5m$ સુધી સ્થાનાંતર થાય છે. થતું કાર્ય જૂલમાં કેટલું હશે ?  

બળ અચળાંક $K$ વાળી એક સ્પ્રિંગને તેની કુદરતી લંબાઈથી પહેલાં $a$ અંતર જેટલું અને ત્યાર પછી અંતર $b$ જેટલું ખેંચવામાં આવે છે તો $b$ ભાગને ખેંચવામાં થતું કાર્ય કેટલું છે ?

$3 kg$ દળનો એક પદાર્થ બળની અસર નીચે ગતિ કરતાં તે $s = t^3/3 m$ સ્થાનાંતર કરે, તો બળ વડે પ્રથમ $2$ સેકન્ડમાં થતું કાર્ય કેટલા ……………. $\mathrm{J}$ હશે?

ખરબચડા માર્ગ (પથ)ના બિંદુ $A$ આગળ $1 kg $ દળનો એક ટુકડો મૂકેલો છે. તેને હળવેથી જમણી બાજુએ ધક્કો લગાડવામાં આવે છે. તે ઢાળ પર સરકીને $B$ બિંદુએ પહોંચે છે. $A$  બિંદુથી $B$ બિંદુ મુસાફરી દરમિયાન ટુકડા પર લાગતા ઘર્ષણ બળ વડે થતું કાર્ય ………….. $\mathrm{J}$ શોધો.