- Home
- Standard 11
- Physics
5.Work, Energy, Power and Collision
normal
$3 kg$ દળનો એક પદાર્થ બળની અસર નીચે ગતિ કરતાં તે $s = t^3/3 m$ સ્થાનાંતર કરે, તો બળ વડે પ્રથમ $2$ સેકન્ડમાં થતું કાર્ય કેટલા ................ $\mathrm{J}$ હશે?
A
$2 $
B
$3.8$
C
$5.2$
D
$24 $
Solution
$s = \frac{{{t^3}}}{3}\,\,\therefore \,\,ds = \frac{{3{t^2}}}{3}dt\,\,\,\therefore \,\,\,ds\, = \,{t^2}dt\,\,\,\,\therefore \,\,\frac{{ds}}{{dt}}\, = \,{t^2}\,\,\,$
હવે $, \,\,\alpha = \frac{{{d^2}s}}{{d{t^2}}} = 2t\,$ અને ${\text{F = ma = 3 }} \times \,\,{\text{2t = 6t }}$
કાર્ય $W\, = \,\int\limits_0^2 {F \cdot ds\,} \, = \,\,\int\limits_0^2 {6t \cdot {t^2}dt} \,\, = \,\,\int\limits_0^2 {6{t^3}dt} \,\, = \,\,6\left[ {\frac{{{t^4}}}{4}} \right]_0^2 = \,\,\,\frac{6}{4}[{(2)^4} – {(0)^4}]\,\, = \,\,24\,\,\,J$
Standard 11
Physics
