M = 5 kg દળનો બ્લોક સ્પ્રિંગના એક છેડે લટકાવે | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

પ્રારંભ માં $\,{	ext{k}}\ell \,\, = \,\,{	ext{Mg}}\,\, \Rightarrow \,\,{	ext{k}}\,\, = \,\,\frac{{{	ext{5}}\,\, 	imes \,\,{	ext{10}}}}{{{

Vedclass · Accepted Answer

$0.2$

Vedclass · Answer

પ્રારંભ માં $\,{	ext{k}}\ell \,\, = \,\,{	ext{Mg}}\,\, \Rightarrow \,\,{	ext{k}}\,\, = \,\,\frac{{{	ext{5}}\,\, 	imes \,\,{	ext{10}}}}{{{	ext{0}}{	ext{.1}}}}\,\, = \,\,500\,\,N/m$

ધારો કે તે ઊંચાઈ સુધી જતો હોય ત્યારે સ્પ્રિંગમાં થતું સંકોચન  $\,{	ext{(h}}\,\,{	ext{ - }}\,\,\ell {	ext{)}}$

ઉર્જા સરક્ષણ ના નિયમ પરથી, $\,\,\frac{{	ext{1}}}{{	ext{2}}}\,\,M{v^2}\, + \,\,\frac{1}{2}\,K{\ell ^2}\, = \,\,Mgh\,\, + \,\,\frac{1}{2}\,\,K\,{(h\,\, - \,\,\ell )^2}$

$ \Rightarrow \,\,\,M{v^2}\, + \,\,K\,[{\ell ^2}\, - \,\,{(h\,\, - \,\,\ell )^2}]\,\, = \,\,2Mgh\,\, \Rightarrow \,\,M{v^2}\, + \,\,K\,[h(2\ell \,\, - \,\,h)]\,\, = \,\,2mgh$

$ \Rightarrow \,\,20\,\, + \,\,500\,[h(0.2\, - \,\,h)]\,\, = \,\,100\,h\,\, \Rightarrow \,\,1\,\, + \,\,25\,\,(0.2h\, - \,\,{h^2})\,\, = \,\,5h$

$ \Rightarrow \,\,\,1\,\, + \,\,5h\,\, - \,25{h^2}\, = \,\,5h\,\, \Rightarrow \,\,{h^2}\, = \,\,\frac{1}{{25}}\,\, \Rightarrow \,\,h\,\, = \,\,\frac{1}{5}\,\, = \,\,0.2\,m$

Similar Questions