$10\, kg$ નો દડો $10 \sqrt{3} m / s$નાં વેગથી $x-$અક્ષ પર ગતિ કરે છે.તે સ્થિર રહેલા $20\, kg$ના દડાને અથડાતાં તે સ્થિર થાય છે,$20\, kg$નાં દડાના બે ટુકડા થાય છે.એક $10\, kg$નાં ટુકડા $y-$ અક્ષ પર $10$ $m / s$નાં વેગથી ગતિ કરે છે.બીજો $10\, kg$નો ટુકડો $x-$અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ નાં ખૂણે $x\, m / s$નાં વેગથી ગતિ કરે છે , તો $x=......$

$2\; mm$ ત્રિજ્યાનું વરસાદનું એક ટીપું $500 \;m$ ઊંચાઈએથી જમીન પર પડે છે. ઘટતા પ્રવેગથી (હવાના શ્યાનતા અવરોધને કારણે) તે મૂળ ઊંચાઈએથી અડધી ઊંચાઈ પ્રાપ્ત ના કરે ત્યાં સુધી પડે છે, જ્યાં તે અંતિમ (ટર્મિનલ) ઝડપ પ્રાપ્ત કરે છે અને ત્યાર બાદ તે એકધારી (સમાન) ઝડપથી ગતિ કરે છે. તેની સફરના પ્રથમ અને બીજા અડધા ભાગ દરમિયાન ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વડે ટીપાં પર થયેલ કાર્ય કેટલું હશે ? જો તે 1$10\; m s ^{-1} $  ની ઝડપથી તેની સફર પૂરી કરીને જમીન પર પડે, તો તેની આ સફર દરમિયાન અવરોધક બળ વડે ટીપાં પર કેટલું કાર્ય થયું હશે ?

એક ગોળીનું વજન $10 \,g$ છે અને તે $300 \,m / s$ વેગ એક $5 \,kg$ બરફના બ્લોકને અથડાઈને અટકી જાય છે. બરફનો બ્લોક એક લીસી સપાટી પર છે. તો અથડામણ પછીને બ્લોકની ઝડપ .............. $cm / s$ છે.

અસંરક્ષીબળો માટે યાંત્રિકઊર્જા સંરક્ષણનો સિદ્ધાંત લખો.

આપેલ આકૃતિ અનુસાર, $250\,g$ ના બે ચોસલાઓને $2\,Nm^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવેલ છે. જો બંને વિરુદ્ધ દિશામાં $v$ જેટલો વેગ આપવામાં આવે તો સ્પ્રિંગમાં મહત્તમ વિસ્તરણ $...........$ જેટલું થશે.

$0.2 kg$ દળનો એક દડો $5m$ ઉંચાઈ પર સ્થિર રહેલો છે. $0.01 kg$ દળની એક ગોળી $V m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરીને દડાના કેન્દ્ર આગળ અથડાય છે. સંઘાત પછી દડો અને ગોળી સ્વતંત્ર રીતે ગતિ કરે છે. થાંભલાના તળિયેથી આ દડો જમીન પર $20 m$ અંતરે અને ગોળી  $100 m $ અંતરે અથડાય છે. ગોળીનો પ્રારંભિક વેગ $ V $ કેટલા.......$m/s$ હશે ?