$2 kg$ અને $3 kg $ દળવાળા કણો $X-$ અક્ષ દિશામાં અનુક્રમે $3\,\, m/s$ અને $2\,\, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે, તો આ તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ ........ $\mathrm{m/s}$ છે.

નિયમિત વર્તૂળાકાર ગતિ કરતા કણનું કોણીય વેગમાન $ L$ છે. જો તેની કોણીય આવૃત્તિ બમણી કરવામાં આવે અને ગતિ-ઊર્જા અડધી કરવામાં આવે, તો આ કિસ્સામાં કણનું નવું કોણીય વેગમાન .......

$R$ ત્રિજ્યા અને $m$ દળની એક પાતળી વર્તૂળાકાર વિંટી તેની અક્ષ આસપાસ અચળ કોણીય વેગ $\omega$  ભ્રમણ કરે છે. (ફરે છે) વિંટીનાં એક વ્યાસનાં સામ સામેને છેડે $M$ દળનાં બે પદાર્થોને ધીમે ધીમેથી જોડવામાં આવ્યા છે. હવે વિંટી નવા કોણીય વેગ $\omega '$  = …….. થી ભ્રમણ કરે છે.

એક લાંબા સમક્ષિતિજ સળિયા પર તેની લંબાઈને અનુરૂપ ગતિ કરતો મણકો રાખેલો છે, પ્રારંભમાં મણકાને સળિયાના એક છેડા $A$ થી $L$ અંતરે રાખેલો છે. સળિયાને છેડા $A$ ની ફરતે અચળ કોણીય પ્રવેગ $\alpha$ થી કોણીય ગતિ કરવવામાં આવે છે. જો સળિયા અને મણકા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ હોય અને ગુરુત્વાકર્ષણ ને અવગણીએ તો મણકો કેટલા સમય પછી સળિયા પર દડશે?

એક ગોલીય ધન ગોળો તેની સંમિતિ અક્ષને અનુલક્ષીને ધર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સમતલ સપાટી પર ગબડે છે. બોલની ચાકગતિય ઊર્જા અને કુલ ઊર્જાનો ગુણોત્તર .......... હશે.

$L $ બાજુના ધન બ્લોક ઘર્ષણાંક વાળી ખડબચડી સપાટી પર સ્થિર છે. બ્લોક પર સમક્ષિતિજ બળ $ F$ આપવામાં આવે છે. જો ઘર્ષણાંક પૂરતો ઉંચો છે તેથી બ્લોક ઉથલ્યા પહેલાં સરકતો નથી, બ્લોકને ઉથલાવા જરૂરી ન્યૂનત્તમ બળ ........ છે.