કાળા પદાર્થ દ્વારા $27°C$ અને $927°C$ તાપમાને ઉત્સર્જતિ ઊર્જાનો ગુણત્તર કેટલો થાય ?

કાર્નોટ એન્જિન ની કાર્યક્ષમતા $1/6$ છે. જ્યારે ઠારણ વ્યવસ્થાનું તાપમાન $62\,^oC$ ઘટાડતા તેની કાર્યક્ષમતા બમણી થાય છે.તો ઉષ્મા પ્રાપ્તિ અને ઠારણ વ્યવસ્થાનું તાપમાન કેટલું હશે?

બે દિવાલની જાડાઇ $d_1$ અને $d_2$ છે તથા તેની ઉષ્માવહકતા અનુક્રમે $k_1$ અને $k_2$ છે. સ્થાયી અવસ્થામાં બહારના ભાગનું તાપમાન $T_1$ અને $T_2$ છે તો તે બંને દિવાલના સમાન ભાગમાં કેટલુ તાપમાન હશે $?$

આકૃતિમાં દર્શાવેલ $PV$ આલેખ મુજબ એક થરમૉડાઇનેમિક તંત્રને અવસ્થા $A$ માંથી $ACB$ માર્ગેં અવસ્થા $B$ માં લઈ જવાય છે અને $BDA$ માર્ગેં અવસ્થા $A$ માં પાછું લાવવામાં આવે છે. સંપૂર્ણ ચક્ર દરમિયાન થતું ચોખ્ખું કાર્ય ……. ક્ષેત્રફળ વડે આપી શકાય.

એક મોલ આદર્શ વાયુ $(\gamma= 1.4)$ ને સમોષ્મી રીતે સંકોચન કરતા તેના તાપમાનમાં થતો વધારો $27° C$ થી $35° C$ થાય છે. તો ગેસની આંતરીક ઊર્જામાં થતો વધારો ……$J$ $?$ $(R = 8.3\,\, J/mol\,\, K)$