- Home
- Standard 11
- Physics
બે દિવાલની જાડાઇ $d_1$ અને $d_2$ છે તથા તેની ઉષ્માવહકતા અનુક્રમે $k_1$ અને $k_2$ છે. સ્થાયી અવસ્થામાં બહારના ભાગનું તાપમાન $T_1$ અને $T_2$ છે તો તે બંને દિવાલના સમાન ભાગમાં કેટલુ તાપમાન હશે $?$
$\frac{{{k_1}{T_1}{d_2} + {k_2}{T_2}{d_1}}}{{{k_1}{d_2} + {k_2}{d_1}}}$
$\frac{{{k_1}{T_1} + {k_2}{d_2}}}{{{d_1} + {d_2}}}$
$\left( {\frac{{{k_1}{d_1} + {k_2}{d_2}}}{{{T_1} + {T_2}}}} \right){T_1}{T_2}$
$\frac{{{k_1}{d_1}{T_1} + {k_2}{d_2}{T_2}}}{{{k_1}{d_1} + {k_2}{d_2}}}$
Solution
શ્રેણીમાં બંને દિવાલની ઉષ્મા પ્રવાહ સમાન હોય, તેથી
$\frac{{dQ}}{{dt}} = \frac{{{K_1}A({T_1} – \theta )}}{{{d_1}}} = \frac{{{K_2}A(\theta – {T_2})}}{{{d_2}}}$
$ \Rightarrow {K_1}{d_2}({T_1} – \theta ) = {K_2}{d_1}(\theta – {T_2})\,$
$ \Rightarrow \theta = \frac{{{K_1}{d_2}{T_1} + {K_2}{d_1}{T_2}}}{{{K_1}{d_2} + {K_2}{d_1}}}$
