- Home
- Standard 11
- Physics
કાળા પદાર્થનો ઉર્જા વર્ણપટ $\lambda_0$ તરંગલંબાઈ એ મહત્તમ ઉર્જા ધરાવે છે. હવે કાળા પદાર્થનું તાપમાન એવી રીતે વધારવામાં આવે છે જેથી $3 \lambda_0/4$ તરંગલંબાઈની આસપાસ મહત્તમ ઉર્જા મળે છે. હવે કાળા પદાર્થ દ્વારા ઉત્સર્જાતો પાવર કેટલો વધશે $?$
$256/ 81$
$64 /27$
$16/ 9$
$4/ 3$
Solution
વિન્સના નિયમ મુજબ ${\lambda _m}T\,\, = \,\,$ અચળ
$ \Rightarrow \,{\lambda _{{m_1}}}{T_1} = {\lambda _{{m_2}}}\,{T_2} \Rightarrow \,{T_2} = \frac{{{\lambda _{{m_1}}}}}{{{\lambda _{{m_2}}}}}{T_1}$
$ \Rightarrow \,{T_2} = \frac{{{\lambda _0}}}{{3{\lambda _0}/4}}{T_1} = \frac{4}{3}T$ હવે, ${\text{P}}\, \propto \,{{\text{T}}^{\text{4}}}$
$ \Rightarrow \,\frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = {\left( {\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}} \right)^4} \Rightarrow \frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = {\left( {\frac{{4/3{T_1}}}{{{T_1}}}} \right)^2} = \frac{{256}}{{81}}$
