- Home
- Standard 11
- Physics
જુદા જુદા દ્રવ્યોના બનેલા બે ગોળાઓમાં પ્રથમ ગોળાની ત્રિજ્યા બીજા ગોળાની ત્રિજ્યા કરતાં બમણી અને દીવાલની જોડાઈ ચોથા ભાગની છે. તેમને સંપૂર્ણપણે બરફથી ભરી દેવામાં આવે છે. જો મોટી ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાના બરફને સંપૂર્ણપણે પીંગળતાં લાગતો સમય $25 min$ અને નાની ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાના બરફને સંપૂર્ણપણે પીંગળતાં લાગતો સમય $16 min$ હોય, તો મોટા અને નાના ગોળાનાં દ્રવ્યોની ઉષ્માવાહકતાનો ગુણોત્તર ..........
$4 : 5$
$5 : 4$
$25 : 1$
$1 : 25$
Solution
$Q = \frac{{kA({T_1} – {T_2})t}}{l}$
અહીં, Q અને $\Delta T$બને ગોળાઓ માટે સમાન છે.
$\therefore k \propto \frac{1}{{At}}\,\,\therefore k \propto \frac{1}{{{r^2}t}}\,\,\,\therefore \frac{{{k_{l\arg er}}}}{{{k_{smaller}}}}\, = \,\frac{{{l_1}}}{{{l_s}}} \times {\left( {\frac{{{r_s}}}{{{r_1}}}} \right)^2} \times \frac{{{t_s}}}{{{t_1}}}$
અહીં ${\text{ }}{r_l} = 2{r_s},\,\,{l_l} = \frac{{{l_s}}}{4}\,\,$ અને $\,{t_l} = 25\,\min ,\,\,{t_s} = 16\,\min \,\,\,\therefore \,\,\frac{{{k_{l\arg er}}}}{{{k_{smaller}}}}$
$ = \,\left( {\frac{1}{4}} \right){\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} \times \frac{{16}}{{25}} = \frac{1}{{25}}$
