- Home
- Standard 11
- Physics
સમાન પરીમાણ ધરાવતા પાંચ સળિયાને આકૃતિ મુજબ જોડેલા છે. $A$ અને $B$ ને જુદાં જુદાં તાપમાને રાખતાં $CD$ માંથી ઉષ્માનું વહન થતું નથી,તો
$ {K_1} = {K_4}\,{\rm{and}}\,\;{K_2} = {K_3} $
$ {K_1}{K_4} = {K_2}{K_3} $
$ {K_1}{K_2} = {K_3}{K_4} $
$ \frac{{{K_1}}}{{{K_4}}} = \frac{{{K_2}}}{{{K_3}}} $
Solution
(b) For no current flow between $C$ and $D$ ${\left( {\frac{Q}{t}} \right)_{AC}} = {\left( {\frac{Q}{t}} \right)_{CB}}$
==> $\frac{{{K_1}A({\theta _A} – {\theta _C})}}{l} = \frac{{{K_2}A({\theta _C} – {\theta _B})}}{l}$
==> $\frac{{{\theta _A} – {\theta _C}}}{{{\theta _C} – {\theta _B}}} = \frac{{{K_2}}}{{{K_1}}}$…$(i) $
Also ${\left( {\frac{Q}{t}} \right)_{AD}} = {\left( {\frac{Q}{t}} \right)_{DB}}$
==>$\frac{{{K_3}A({\theta _A} – {\theta _D})}}{l} = \frac{{{K_4}A({\theta _D} – {\theta _B})}}{l}$
==>$\frac{{{\theta _A} – {\theta _D}}}{{{\theta _D} – {\theta _B}}} = \frac{{{K_4}}}{{{K_3}}}$ ..$.(ii)$
It is given that ${\theta _C} = {\theta _D},$ hence from equation $(i)$ and $(ii)$ we get $\frac{{{K_2}}}{{{K_1}}} = \frac{{{K_4}}}{{{K_3}}}$ ==> ${K_1}{K_4} = {K_2}{K_3}$
