$m $ દળના ત્રણ કણો સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ મૂકેલા છે.$ ℓ $ ત્રિકોણની બાજુનું માપ છે. (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) $AB $ ને લંબ $ABC$ સમતલમાં રહેલી અક્ષ $AX$ પર તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા ગ્રામ $ cm^2$ એકમમાં કેટલી થશે ?

એક તકતી સરક્યા સિવાય અચળ વેગથી ગબડે છે, તો તેની કુલ ગતિઊર્જાનો કેટલામો ભાગ તેની ચાકગતિ ઊર્જાના સ્વરૂપમાં હશે ?

બે પદાર્થની તેમની ભ્રમણાક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રાઓ અનુક્રમે $ I$ અને $ 2I $ છે. જો તેમની ચાકગતિ-ઊર્જા સમાન હોય, તો તેમના કોણીય વેગનો ગુણોત્તર.......

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે નિયમિત લંબાઈઈ $ℓ$ અને $ M$ દળના વાયરને વાળીને $ r $ ત્રિજ્યાની અર્ધવર્તૂળાકાર બનાવવામાં આવે છે. $XX'$ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા ગણો.

એક ચોરસના શિરોબિંદુ $A, B, C$ અને $D$ ને ઉપર અનુક્રમે $8 kg, 2 kg, 4 kg$ અને $2 kg$ દળ ધરાવતા કણો મૂકતાં બનતા તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું ચોરસના બિંદુ $A$ થી અંતર ....... $cm$ થાય.  ચોરસના વિકર્ણની લંબાઈ $80\,\, cm$ છે.

સ્થિર સ્થિતિમાં રહેલ એક પૈડાંની બાહ્ય સપાટી ઉપર રહેલો એક કણ જમીન પરના બિંદુ $ P $ પર અકીને રહ્યો છે. જ્યારે આ પૈડું આગળની દિશામાં અડધું પરિભ્રમણ કરે,ત્યારે આ કણનું સ્થાનાંતર શોધો. (પૈડાંની ત્રિજ્યા $ = 5\ m )$