$ABC$ સમાન જાડાઈની ત્રિકોણીય પ્લેટ છે. તેમની બાજુઓનું આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. જો $I_{AB}$, $I_{BC}$ અને $I_{CA}$ એ પ્લેટ $AB$, $BC$ અને $ CA$ ની જડત્વની ચાકમાત્રા હોય તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે ?

લીસો ગોળો $ A$ ઘર્ષણ રહિત સમક્ષિતિજ સમતલ પર $\omega$ કોણીય વેગથી અને તેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. તે સ્થિર ગોળા $B$ સાથે સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવે છે. (બધે જ ઘર્ષણ અવગણો) જો અથડામણ બાદ કોણીય ઝડપ $\omega_A $ અને $\omega_B $ હોય તો....

$M$ દળ અને $ R$ ત્રિજ્યાની તકતી સમક્ષિતિજ સપાટી પર રોલિંગ ગબડે છે અને ત્યારબાદ ગબડીને રોલિંગ કરી ઢોળાવવાળા સમતલ પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ઉપર ચઢી જાય છે. જો તકતીનો વેગ$ v$ છે તો તકતી કેટલી ઉંચાઈ સુધી પહોંચશે ?

$m$ દળનાં એક નાના કણને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $x -y$ સમતલમાં શરૂઆતનાં વેગ $V_0$ થી $x- $ અક્ષ સાથે $\theta$  કોણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવ્યો છે. $t < \frac{{{v_0}\sin \theta }}{g}$ સમયે કણનું કોણીય વેગમાન ……… થાય.

આકૃતિમાં ત્રણ તકતી છે. જેમાં દળ $ M$ અને ત્રિજ્યા $R$ છે. આ તંત્રમાં $xx'$ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો.

ઢોળાવવાળા સમતલ પરતી ઘન નળાકાર સરક્યા વિના ગબડીને નીચે આવે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચા છે ?