$r$ નળાકારની ફરતે દોરડું વીંટાળેલું છે અને જડત્વની ચાકમાત્રા $ I $ છે. દોરીના એક છેડે $m $ દળ જોડેલો છે. તેની સમક્ષિતિજ અક્ષ પર મુક્તપણે ભ્રમણ કરી શકે છે. જો $ m$ દળને $h$ ઊચાઈ એથી સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે તેના વેગ કેટલો થશે ?
$r$ નળાકારની ફરતે દોરડું વીંટાળેલું છે અને જડત્વની ચાકમાત્રા $ I $ છે. દોરીના એક છેડે $m $ દળ જોડેલો છે. તેની સમક્ષિતિજ અક્ષ પર મુક્તપણે ભ્રમણ કરી શકે છે. જો $ m$ દળને $h$ ઊચાઈ એથી સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે તેના વેગ કેટલો થશે ?
- A
$(2gh)^{1/2}$
- B
${\left( {\frac{{2mgh{r^2}}}{I}} \right)^{1/2}}$
- C
${\left( {\frac{{2mgh{r^2}}}{{I + m{r^2}}}} \right)^{1/2}}$
- D
${\left( {\frac{{mgh{r^2}}}{{I + 2m{r^2}}}} \right)^{1/2}}$
Similar Questions
એકસમાન દળ ઘનતા ધરાવતા પાતળા સળીયામાંથી $L- $આકારની એક વસ્તુ બનાવવામાં આવે છે જેને દોરી વડે આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે લટકાવવામાં આવી છે. જો $AB = BC$ હોય અને $AB$ થી અધોદિશામાં બનતો કોણ $\theta $ હોય તો
એકસમાન દળ ઘનતા ધરાવતા પાતળા સળીયામાંથી $L- $આકારની એક વસ્તુ બનાવવામાં આવે છે જેને દોરી વડે આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે લટકાવવામાં આવી છે. જો $AB = BC$ હોય અને $AB$ થી અધોદિશામાં બનતો કોણ $\theta $ હોય તો
- [JEE MAIN 2019]
એક નિયમિત સળિયો $AB$ ની લંબાઇ $l$ અને દળ $m$ છે, તે બિંદુ $A$ ને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરે છે. સ્થિર સળિયાને સમક્ષિતિજ સ્થિતિમાંથી મુકત કરવામાં આવે છે. બિંદુ $A$ ને અનુલક્ષીને સળિયાની જડત્વની ચાકમાત્રા $ml^2/3 $ હોય, તો સળિયાનો પ્રારંભિક કોણીય પ્રવેગ કેટલો થશે?
એક નિયમિત સળિયો $AB$ ની લંબાઇ $l$ અને દળ $m$ છે, તે બિંદુ $A$ ને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરે છે. સ્થિર સળિયાને સમક્ષિતિજ સ્થિતિમાંથી મુકત કરવામાં આવે છે. બિંદુ $A$ ને અનુલક્ષીને સળિયાની જડત્વની ચાકમાત્રા $ml^2/3 $ હોય, તો સળિયાનો પ્રારંભિક કોણીય પ્રવેગ કેટલો થશે?
- [AIPMT 2007]
આકૃતિ માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $W$ વજનના એક અનિયમિત સળિયાને અવગણ્ય વજનની બે દોરીઓ દ્વારા લટકાવીને સ્થિર રાખવામાં આવેલ છે. ઊર્ધ્વદિશા (શિરોલંબ) સાથે દોરીઓ દ્વારા બનાવવામાં આવેલા ખૂણા અનુક્રમે $36.9^{\circ}$ અને $53.1^{\circ}$ છે. આ સળિયાની લંબાઈ $2\; m$ છે. આ સળિયાની ડાબી બાજુના છેડાથી તેના ગુરુત્વકેન્દ્રના અંતર $d$ ની ગણતરી કરો.
આકૃતિ માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $W$ વજનના એક અનિયમિત સળિયાને અવગણ્ય વજનની બે દોરીઓ દ્વારા લટકાવીને સ્થિર રાખવામાં આવેલ છે. ઊર્ધ્વદિશા (શિરોલંબ) સાથે દોરીઓ દ્વારા બનાવવામાં આવેલા ખૂણા અનુક્રમે $36.9^{\circ}$ અને $53.1^{\circ}$ છે. આ સળિયાની લંબાઈ $2\; m$ છે. આ સળિયાની ડાબી બાજુના છેડાથી તેના ગુરુત્વકેન્દ્રના અંતર $d$ ની ગણતરી કરો.
તંત્રના સંતુલન માટે, $m$ દળનું મૂલ્ય .............. $kg$ થાય?
તંત્રના સંતુલન માટે, $m$ દળનું મૂલ્ય .............. $kg$ થાય?
ચાકમાત્રા ના સિદ્ધાંતો પર કામ કરતાં ભૌતિક ત્રાજવા માં, જ્યારે ડાબા પલ્લાંમાં $5\, mg$ વજન મૂકવામાં આવે છે ત્યારે ત્રાજવાની દાંડી સમક્ષિતિજ થાય છે. બંને ખાલી પલ્લાં સમાન દળ ના છે. તો નીચેનામાથી શું કહી શકાય ?
ચાકમાત્રા ના સિદ્ધાંતો પર કામ કરતાં ભૌતિક ત્રાજવા માં, જ્યારે ડાબા પલ્લાંમાં $5\, mg$ વજન મૂકવામાં આવે છે ત્યારે ત્રાજવાની દાંડી સમક્ષિતિજ થાય છે. બંને ખાલી પલ્લાં સમાન દળ ના છે. તો નીચેનામાથી શું કહી શકાય ?
- [JEE MAIN 2017]