L લંબાઈ અને M દળની લાકડી ઘર્ષણ રહિત સપાટી પર | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

ધારો કે લાકડીનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ $V$ છે ત્યારે રેખીય વેગમાનના સંરક્ષણ દ્વારા

$mv\,\, = \,\,m\,\, 	imes \,\,0\,\, + \,\,MV\,\, \Rightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{M{L^2}}}{{({L^2} + 12{d^2})}}$

Vedclass · Answer

ધારો કે લાકડીનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ $V$ છે ત્યારે રેખીય વેગમાનના સંરક્ષણ દ્વારા

$mv\,\, = \,\,m\,\, 	imes \,\,0\,\, + \,\,MV\,\, \Rightarrow \,\,\,V\,\, = \,\,\frac{{mv}}{M}$

રેખીય વેગમાન ના સંરક્ષણ દ્વારા $\frac{1}{2}\,\,m{v^2}\, = \,\,\frac{1}{2}\,\,M{V^2}\,\, + \,\,\frac{1}{2}\,\,I{\omega ^2}$

યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણ દ્વારા  $\frac{1}{2}\,\,m{v^2}\, = \,\,\frac{1}{2}\,\,M{V^2}\,\, + \,\,\frac{1}{2}\,\,I{\omega ^2}$

$v$ અને $\omega $ ની કિમતો મુક્તા $\frac{1}{2}\,\,m{v^2}\, = \,\,\frac{1}{2}\,\,M\,\,{\left( {\frac{{mv}}{M}} ight)^2}\, + \,\,\frac{1}{2}\,I\,\,{\left( {\frac{{mvd}}{I}} ight)^2}$ અહી $\,I\,\, = \,\,\frac{{M{L^2}}}{{12}}$

તેથી $\,1\,\, = \,\, \frac{m}{M}\,\, + \,\,\,\frac{{m{d^2}}}{{M{L^2}/12}}\,\,\,\, $

$\Rightarrow \,\,\,\,m\,\, = \,\,\,\frac{{M{L^2}}}{{({L^2} + 12{d^2})}}\,\,$

Similar Questions

ચાકગતિ માટે પાવરનું અને ચાકગતિ માટે કોણીય વેગમાનનું સૂત્ર જણાવો.

ઘન ગોળા માટે ચાકગતિ અને રેખીયગતિ ઊર્જા નો ગુણોત્તર

દઢ પદાર્થની ચાકગતિમાં પાવરનું સૂત્ર લખો.

તંત્રને $x$ અક્ષને અનુલક્ષીને $2\, rad/sec$ ની કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરાવતાં તંત્રની કુલ ગતિઊર્જા ...... $J$ થાય.