L લંબાઈ અને M દળની લાકડી ઘર્ષણ રહિત સપાટી પર | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

ધારો કે લાકડીનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ $V$ છે ત્યારે રેખીય વેગમાનના સંરક્ષણ દ્વારા

$mv\,\, = \,\,m\,\, 	imes \,\,0\,\, + \,\,MV\,\, \Rightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{M{L^2}}}{{({L^2} + 12{d^2})}}$

Vedclass · Answer

ધારો કે લાકડીનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ $V$ છે ત્યારે રેખીય વેગમાનના સંરક્ષણ દ્વારા

$mv\,\, = \,\,m\,\, 	imes \,\,0\,\, + \,\,MV\,\, \Rightarrow \,\,\,V\,\, = \,\,\frac{{mv}}{M}$

રેખીય વેગમાન ના સંરક્ષણ દ્વારા $\frac{1}{2}\,\,m{v^2}\, = \,\,\frac{1}{2}\,\,M{V^2}\,\, + \,\,\frac{1}{2}\,\,I{\omega ^2}$

યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણ દ્વારા  $\frac{1}{2}\,\,m{v^2}\, = \,\,\frac{1}{2}\,\,M{V^2}\,\, + \,\,\frac{1}{2}\,\,I{\omega ^2}$

$v$ અને $\omega $ ની કિમતો મુક્તા $\frac{1}{2}\,\,m{v^2}\, = \,\,\frac{1}{2}\,\,M\,\,{\left( {\frac{{mv}}{M}} ight)^2}\, + \,\,\frac{1}{2}\,I\,\,{\left( {\frac{{mvd}}{I}} ight)^2}$ અહી $\,I\,\, = \,\,\frac{{M{L^2}}}{{12}}$

તેથી $\,1\,\, = \,\, \frac{m}{M}\,\, + \,\,\,\frac{{m{d^2}}}{{M{L^2}/12}}\,\,\,\, $

$\Rightarrow \,\,\,\,m\,\, = \,\,\,\frac{{M{L^2}}}{{({L^2} + 12{d^2})}}\,\,$

Similar Questions

સુરેખ સપાટી પર કોઈ તકતી સરક્યાં વગર ગબડે છે. તો રેખીય ગતિઉર્જા નો કુલ ગતિઉર્જા સાથેનો ગુણોત્તર શું મળે?

ચાકગતિ માટે પાવરનું અને ચાકગતિ માટે કોણીય વેગમાનનું સૂત્ર જણાવો.