$I_t$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતી વર્તુળાકાર તકતી સમક્ષિતિજ સમતલમાં સંમિત અક્ષને અનુલક્ષીને $\omega_{i}$ જેટલી અચળ કોણીય ઝડપથી ગતિ કરે છે. બીજી $I _{b}$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતી તકતી ભ્રમણ કરતી તકતીને સમઅક્ષ રીતે પાડવામાં આવે છે. શરૂઆતમાં બીજી તકતીની કોણીય ઝડપ શૂન્ય છે. આખરે બંને તકતી સમાન અચળ કોણીય ઝડપ $\omega_{f}$ સાથે ભ્રમણ કરે છે. શરૂઆતમાં ભ્રમણ કરતી તકતીના ઘર્ષણને કારણે વ્યય થતી ઊર્જા કેટલી હશે?
$I_t$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતી વર્તુળાકાર તકતી સમક્ષિતિજ સમતલમાં સંમિત અક્ષને અનુલક્ષીને $\omega_{i}$ જેટલી અચળ કોણીય ઝડપથી ગતિ કરે છે. બીજી $I _{b}$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતી તકતી ભ્રમણ કરતી તકતીને સમઅક્ષ રીતે પાડવામાં આવે છે. શરૂઆતમાં બીજી તકતીની કોણીય ઝડપ શૂન્ય છે. આખરે બંને તકતી સમાન અચળ કોણીય ઝડપ $\omega_{f}$ સાથે ભ્રમણ કરે છે. શરૂઆતમાં ભ્રમણ કરતી તકતીના ઘર્ષણને કારણે વ્યય થતી ઊર્જા કેટલી હશે?
- [AIPMT 2010]
- A
$\frac{1}{2}\;\frac{{{I_b}^2}}{{\left( {{I_t} + {I_b}} \right)}}{\omega _i}^2$
- B
$\;\frac{1}{2}\;\frac{{{I_t}^2}}{{\left( {{I_t} + {I_b}} \right)}}{\omega _i}^2$
- C
$\;\frac{1}{2}\;\frac{{\left( {{I_b} - {I_t}} \right)}}{{\left( {{I_t} + {I_b}} \right)}}{\omega _i}^2$
- D
$\;\frac{1}{2}\;\frac{{{I_b}{I_t}}}{{\left( {{I_t} + {I_b}} \right)}}{\omega _i}^2$
Similar Questions
બે $0.3\ kg$ અને $0.7\ kg$ દળના પદાર્થને એક $1.4\ m$ લંબાઈની લાકડીના જેનું દળ નહિવત્ત છે તેના છેડે બાંધેલા છે. લાકડીને તેની લંબાઇની લંબ દિશામાં અચળ કોણીય વેગથી ફેરવવામાં આવે છે. ન્યૂનતમ કાર્યથી લાકડીને ફેરવવા માટે અક્ષ નું સ્થાન ક્યાં હોવું જોઈએ ?
બે $0.3\ kg$ અને $0.7\ kg$ દળના પદાર્થને એક $1.4\ m$ લંબાઈની લાકડીના જેનું દળ નહિવત્ત છે તેના છેડે બાંધેલા છે. લાકડીને તેની લંબાઇની લંબ દિશામાં અચળ કોણીય વેગથી ફેરવવામાં આવે છે. ન્યૂનતમ કાર્યથી લાકડીને ફેરવવા માટે અક્ષ નું સ્થાન ક્યાં હોવું જોઈએ ?
- [AIIMS 2000]
કણ નિયમિત વર્તૂળાકાર ગતિ $L$ જેટલા કોણીય વેગમાનથી કરે છે. જો તેની કોણીય આવૃત્તિ બમણી અને ગતિ ઊર્જા અડધી કરવામાં આવે ત્યારે નવું કોમીય વેગમાન કેટલું થશે ?
કણ નિયમિત વર્તૂળાકાર ગતિ $L$ જેટલા કોણીય વેગમાનથી કરે છે. જો તેની કોણીય આવૃત્તિ બમણી અને ગતિ ઊર્જા અડધી કરવામાં આવે ત્યારે નવું કોમીય વેગમાન કેટલું થશે ?
- [AIEEE 2003]
$2\,m$ લંબાઈ અને $A$ જેટલું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $d$ ઘનતા ધરાવતો એક પાટલો નિયમિત સળીયો,તેની લંબાઈ ને લંબરુપે કેન્દ્ર માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને $\omega$ જેટલા કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. ચાક્ગતિ ઊર્જાના સ્વરૂપમાં $\omega$ નું મૂલ્ય $\sqrt{\frac{\alpha E }{ Ad }}$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય $...............$ હશે.
$2\,m$ લંબાઈ અને $A$ જેટલું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $d$ ઘનતા ધરાવતો એક પાટલો નિયમિત સળીયો,તેની લંબાઈ ને લંબરુપે કેન્દ્ર માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને $\omega$ જેટલા કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. ચાક્ગતિ ઊર્જાના સ્વરૂપમાં $\omega$ નું મૂલ્ય $\sqrt{\frac{\alpha E }{ Ad }}$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય $...............$ હશે.
- [JEE MAIN 2023]
$2\,kg$ દ્રવ્યમાન ધરાવતો ધનગોળો સમક્ષિતિજ પૃષ્ઠ પર $2240\,J$ ગતિઉર્જા સાથે શુદ્ધ લોટણ ગતિ કરે છે. તો ગોળાના કેન્દ્રનો વેગ $............ms ^{-1}$ હશે.
$2\,kg$ દ્રવ્યમાન ધરાવતો ધનગોળો સમક્ષિતિજ પૃષ્ઠ પર $2240\,J$ ગતિઉર્જા સાથે શુદ્ધ લોટણ ગતિ કરે છે. તો ગોળાના કેન્દ્રનો વેગ $............ms ^{-1}$ હશે.
- [JEE MAIN 2023]
તકતી ગબડે ત્યારે કુલ ઊર્જા અને ચાકગતિ ઊર્જાનો ગુણોતર કેટલો થાય?
તકતી ગબડે ત્યારે કુલ ઊર્જા અને ચાકગતિ ઊર્જાનો ગુણોતર કેટલો થાય?
- [AIIMS 2019]