કોઈ $t = 0$ ક્ષણે, રેડિયો-ઍક્ટિવ તત્વના નમૂનાનું દળ $10 \, g$ છે. બે સરેરાશ જીવનકાળ જેટલા સમયગાળા પછી આપેલ તત્વના નમૂનાનું કેટલા ........ $g$ દળ આશરે બાકી હશે ?

ડયુટેરોન એ પ્રોટોન અને ન્યૂટ્રોનની બંધિત અવસ્થા છે જેની બંધનઊર્જા $B = 2.2\, MeV$  છે. હવે $E$ ઊર્જાવાળો $\gamma -$ ફોટોન તેના પર એવી રીતે આપાત કરવામાં આવે છે જેથી $p$ અને $n$ બંધિત અવસ્થામાંથી મુક્ત થઈને $\gamma -$ કિરણની દિશામાં ગતિ કરે. જો $E= B$ હોય તો દર્શાવો કે આ શક્ય નથી. આ શક્ય બને તે માટે $E$ નું મૂલ્ય, $B$ કરતાં ઓછામાં ઓછું કેટલું વધારે રાખવું પડશે, તેની ગણતરી કરો.

રેડિયો ઍક્ટિવિટી કોને કહે છે? 

ડયુટેરિયમના $2.0\, kg$ ના વિખંડનથી $100\, W$ નો વિદ્યુત લેમ્પ કેટલો સમય સુધી પ્રકાશતો રાખી શકાય ? વિખંડન પ્રક્રિયા નીચે મુજબ થાય છે એમ ગણો.

$_{1}^{2} H+_{1}^{2} H \rightarrow_{2}^{3} H e+n+3.27 \;M e V$

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂના નો સરેરાશ જીવન કાળ $30\, {ms}$ છે અને તે ક્ષય પામે છે. $200\, \mu\, {F}$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા એક કેપેસીટન્સને પ્રથમ વિદ્યુતભારીત કરી પછી ${R}$ અવરોધ સાથે જોડવામાં આવે છે. કેપેસીટર પરના વિદ્યુતભાર અને રેડિયોએક્ટિવ નમુનાની એક્ટિવિટીનો ગુણોત્તર સમય સાથે અચળ રહેલો હોય તો $R$ નું મૂલ્ય $....\,\Omega$ હશે. 

રેડિયોએકિટવ તત્ત્વનો સરેરાશ જીવનકાળ $5$ કલાક છે, તો $5$ કલાકમાં...