એક અશ્મિ હાડકાંમાં $^{14}C : ^{12}C $ ગુણોત્તર જીવીત પ્રાણીના ગુણોત્તરનો $ [1/16] $ માં ભાગનો છે. જો $^{14}C $ નું અર્ધ આયુષ્ય $5730 $ વર્ષ હોય ત્યારે અશ્મિ હાડકાંની ઉંમર ......... વર્ષ શોધો.

એક રેડિયો આઇસોટોપનો ક્ષય-નિયતાંક $\lambda$ છે. જો $t_1$ અને $ t_2$ સમયે તેમની એકિટવિટી અનુક્રમે $A_1 $ અને $A_2$ હોય, તો $ (t_1-t_2) $ સમય દરમિયાન ક્ષય પામતા ન્યુકિલયસોની સંખ્યા કેટલી હશે?

કોઈ રેડીયો-એકિટવ પદાર્થની અર્ધજીવનકાળ $5$ વર્ષ છે. ............ વર્ષ પછી આપેલ રેડીયો એકિટવ નમૂનાની એકિટવીટી (સક્રિયતા) તેનાં મૂળ મૂલ્ય કરતાં ધટીને $6.25\%$ થશે.

રેડિયો એક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધજીવનકાળ (અર્ધ આયુ)ની વ્યાખ્યા લખો અને તેનો ક્ષયનિયતાંક સાથેનો સંબંધ મેળવો.

રેડિયો એક્ટિવ પદાર્થનું અર્ધ આયુષ્ય $100$ સે છે. $5$ મિનિટ બાદ $8$ ગ્રામ પદાર્થમાં કેટલા ........... ગ્રામ ઉત્તેજીત પદાર્થ બાકી હશે?

એક તાજો તૈયાર કરેલ $2\, h$ નો અર્ધઆયુ ધરાવતાં રેડિયોએક્ટિવ સ્ત્રોત એ સ્વીકાર્ય સુરક્ષિત સ્તર કરતાં $64$ ગણી રેડિએશનની તીવ્રતાનો સ્રાવ કરે છે. તો આ સ્ત્રોત સાથે શક્ય એટલું કામ કરવા માટેનો ઓછામાં ઓછો સમય  ....... $h$ છે.