રેડિયો ઍક્ટિવ પદાર્થના અર્ધજીવનકાળ અને સરેરાશ જીવનકાળ વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવતું સૂત્ર લખો.

બે રેડિયોએક્ટિવ તત્વો $A$ અને $B$ ના ક્ષય અચળાંક $5\lambda $ અને $\lambda $ છે. $t=0$ સમયે બન્નેના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન છે તેમની ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર $(\frac {1}{e})^2$ થવા કેટલો સમય લાગે?

$N_{\beta}$ એ $1$ ગ્રામ $Na^{24}$ ના રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસમાંથી(અર્ધઆયુષ્ય સમય$= 15\, hrs$) $7.5\, hours$ માં ઉત્સર્જિત થતાં $\beta$ કણોની સંખ્યા છે તો $N_{\beta}$ નું મૂલ્ય લગભગ કેટલું હશે?

(એવોગેડ્રો નંબર$= 6.023\times10^{23}\,/g.\, mole$)

કોઇ સમયે $2:1$ ના પ્રમાણમાં રેડિયો એકિટવ તત્ત્વ લેવામાં આવે છે, તેમનાં અર્ધઆયુ $12$ અને $16$ કલાક છે,તો $2$ દિવસ પછી અવિભંજીત ભાગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$\alpha -$ વિભંજનની પ્રક્રિયા સમજાવો અને યોગ્ય ઉદાહરણ આપો. 

રેડિયો એક્ટિવ તત્વનો અર્ધઆયુ $1.2 \times 10^7\, s$ છે. તો $4.0 \times 10^{15}$ પરમાણુ નો વિભંજન દર.