- Home
- Standard 12
- Physics
13.Nuclei
medium
બે રેડિયો-ઍક્ટિવ તત્વોના ક્ષય-નિયતાંક અનુક્રમે $15x $ અને $3x$ છે. પ્રારંભમાં તેમના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન છે, તો $\frac{{1}}{{6}} \,x$ જેટલા સમય પછી તેમના ન્યુક્લિયસોની સંખ્યાનો ગુણોત્તર ........ થશે.
A
$\frac{1}{{{e^2}}}$
B
$\frac{e}{2}$
C
$\frac{1}{{{e^4}}}$
D
$\frac{{2e}}{3}$
Solution
પહેલા રેડિયો-ઍક્ટિવ તત્વ માટે,
${N_1} = {N_0}{e^{ – (15\,x) \times \frac{1}{{6\,x}}}} = {N_0}{e^{ – \frac{5}{2}}}$
બીજા રેડિયો એક્ટિવ તત્વ માટે ,
${N_2} = {N_2}{e^{ – (3x) \times \frac{1}{{6x}}}} = {N_0}{e^{ – \frac{1}{2}}}$ તેથી
$\frac{{{{\text{N}}_{\text{1}}}}}{{{{\text{N}}_{\text{2}}}}} = \frac{{{N_0}{e^{ – \frac{5}{2}}}}}{{{N_0}{e^{ – \frac{1}{2}}}}}$
$ = {e^{ – \frac{5}{2}}} \times {e^{\frac{1}{2}}} = {e^{ – 2}} = \frac{1}{{{e^2}}}$
Standard 12
Physics
