- Home
- Standard 12
- Physics
દ્રાવણમાં રેડિયોએક્ટિવ ${}_{27}^{60}Co$ છે જેની એક્ટિવિટી $0.8\,\mu Ci$ અને વિભંજન અચળાંક $\lambda $ છે, તેને એક પ્રાણીના શરીરમાં ઈંજેક્ટ કરવામાં આવે છે. ઈંજેકશનના $10$ કલાક પછી પ્રાણીના શરીરમાંથી $1 \,cm^3$ રુધિર લેવામાં આવે તો તેમાં વિભંજન દર $300$ વિભંજન પ્રતિ મિનિટ જોવા મળે છે. તો પ્રાણીના શરીરમાં લગભગ કેટલા લિટર રુધિર હશે?
($1\;Ci = 3.7 \times 10^{10}$ વિભંજન/સેકન્ડ અને $t = 10\, hrs$ સમયે ${e^{ - \lambda t}} = 0.84$)
$6$
$7$
$4$
$5$
Solution
Let initial activity $=\mathrm{N}_{0}=0.8\, \mu \mathrm{ci}$
$0.8 \times 3.7 \times 10^{4}\, \mathrm{dps}$
Activity in $1\, \mathrm{cm}^{3}$ of blood at $\mathrm{t}=10\, \mathrm{hr}$
$\mathrm{n}=\frac{300}{60} \mathrm{dps}=5 \,\mathrm{dps}$
$\mathrm{N}=$ Activity of whole blood at timet $=10 \,\mathrm{hr}$ Total volume of the blood in the person, $V$
$=\frac{N}{n}$
$ = \frac{{{N_0}e – \lambda t}}{n} = $ $ \frac{{0.8 \times 3.7 \times {{10}^4} \times 0.7927}}{5} \cong 5\,\,{\mkern 1mu} litre$
