એક રેડિયો-ઍક્ટિવ પદાર્થનું 5 દિવસમાં 10% જેટલ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

${	ext{N}} = {{	ext{N}}_{	ext{0}}}{e^{ - \lambda t}}\,$

$	herefore$ $0.9{N_0} = {N_0}{e^{ - \lambda  	imes 5}}$

$ \Rightarrow \,5

Vedclass · Accepted Answer

$ 65$

Vedclass · Answer

${	ext{N}} = {{	ext{N}}_{	ext{0}}}{e^{ - \lambda t}}\,$

$	herefore$ $0.9{N_0} = {N_0}{e^{ - \lambda  	imes 5}}$

$ \Rightarrow \,5\lambda  = \log \frac{1}{{0.9}}\,....(1)$ 

અને ${	ext{x}}\,{{	ext{N}}_{	ext{0}}} = {N_0}{e^{ - \lambda  	imes 20}}$

$ \Rightarrow \,20\lambda  = {\log _e}\left( {\frac{1}{x}} ight).....(2)$

સમીકરણ $(1)$  ને સમીકરણ $(2)$ વડે ભાગતા,

$\frac{1}{4} = \frac{{{{\log }_e}(1/0.9)}}{{{{\log }_e}(1/x)}} $

$= \frac{{{{\log }_{10}}(1/0.9)}}{{{{\log }_{10}}(1/x)}} = \frac{{{{\log }_{10}}0.9}}{{{{\log }_{10}}x}}$

$ \Rightarrow \,{\log _{10}}x = 4\,{\log _{10}}0.9\,\, $

$\Rightarrow \,\,x = 0.658 = 65.8\% $

Similar Questions

$99 \%$ ન્યુક્લિયસનું વિભંજન થતાં લાગતો સમય .....

પોલોનિયમનો અર્ધઆયુ $140$ દિવસ છે,તો $16\, gm$ પોલોનિયમ માંથી $1\, gm$ થતા કેટલા ........દિવસ લાગે?