- Home
- Standard 12
- Physics
13.Nuclei
hard
રેડિયોએકિટવ તત્ત્વ $A$ અને $B$ નો અર્ધઆયુ $1$ અને $2$ વર્ષ છે. શરૂઆતમાં $10\, gm$ અને $1\,gm$ લેવામાં આવે છે,તો કેટલા ............ વર્ષ પછી બંનેના દળ સમાન થાય?
A
$6.62$
B
$5$
C
$3.2$
D
$7$
Solution
(a) $N = {N_0}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{t/{T_{1/2}}}} \Rightarrow {N_A} = 10{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{t/1}}$
and ${N_B} = 1{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{t/2}}$
Given ${N_A} = {N_B} \Rightarrow 10{\left( {\frac{1}{2}} \right)^t} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{t/2}}$
$ \Rightarrow 10 = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ – t/2}} \Rightarrow 10 = {2^{t/2}}.$
Taking log both the sides.${\log _{10}}10 = \frac{t}{2}{\log _{10}}2$
$\Rightarrow 1 = \frac{t}{2} \times 0.3010$$ \Rightarrow t = 6.62\,years.$
Standard 12
Physics
