- Home
- Standard 12
- Physics
એક રેડિયો-ઍક્ટિવ તત્વમાં પ્રારંભમાં $ 4 × 10^{16}$ જેટલા સક્રિય ન્યુક્લિયસો છે. તે તત્વનો અર્ધઆયુ $ 10\, ay$ છે, તો $ 30 $ દિવસમાં વિભંજન પામેલા ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા શોધો.
$0.5 ×10^{16}$
$2 × 10^{16}$
$3.5 × 10^{16}$
$1 × 10^{16}$
Solution
$t = n{\tau _{\frac{1}{2}}}$ સમયગાળામાં વિભંજન પામેલા ન્યુક્લિયસોની
સંખ્યા $ = {{\text{N}}_{\text{0}}} – N\,\,\,$ જ્યાં, ${\text{N}} = {{\text{N}}_{\text{0}}}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} = {N_0} – {{\text{N}}_{\text{0}}}{\left( {\frac{{\text{1}}}{{\text{2}}}} \right)^n}$
$ = {N_0}\left( {1 – {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n}} \right) = 4 \times {10^{16}}\left( {1 – {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^3}} \right)\,$
($\because$ અત્રે ${{\text{n}} = \frac{{\text{t}}}{{{\tau _{{\text{1/2}}}}}} = \frac{{30}}{{10}}}$ ${ = 3}$)
$ = 4 \times {10^{16}}\left( {1 – \frac{1}{8}} \right) = 4 \times {10^{16}}\left( {\frac{7}{8}} \right) = 3.5 \times {10^{16}}$
