English
Hindi
1. Electric Charges and Fields
normal

$Q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા એક ધન વાહક ગોળોએ અવિદ્યુતભારીત સમકેન્દ્રિય વાહક ગોળીય કવચની આજુબાજુ આવેલો છે. ધન ગોળીય પૃષ્ઠ અને કવચની બહારના પૃષ્ઠ વચ્ચેનો સ્થિતિમાનનો તફાવત $V$ લો. જો કવચનો વિદ્યુતભાર $-3Q$ હોય તો આ બે સમાન પૃષ્ઠો સ્થિતિમાનનો નવો તફાવત .........$V$ છે.

A

$1$

B

$2$

C

$4$

D

$-2$

Solution

The electric field in between the shell and sphere is

$E . \pi x ^2=\frac{ Q _{ en }}{\epsilon_0}=\frac{ Q }{\epsilon_0}$ (using Gauss's law)

$E=\frac{Q}{4 \pi \epsilon_0 x^2}$

The potential difference between the shells is $d V=V_r-V_R=\int \limits_r^R E d x=$

$\int \limits_r^R \frac{Q}{4 \pi \epsilon_0 x^2} d x=\frac{Q}{4 \pi \epsilon_0}(1 / r-1 / R)$

Thus, $V =\frac{ Q }{4 \pi \varepsilon_0}(1 / r -1 / R )$

As the potential difference between solid sphere and hollow shell depends on the radii of two spheres and charge on the inner sphere, Since the two values have not changed, potential difference does not change. Hence the potential difference remains $V$.

Standard 12
Physics

Similar Questions

Start a Free Trial Now

Confusing about what to choose? Our team will schedule a demo shortly.