- Home
- Standard 12
- Physics
જો પ્રદેશમાં $V = 4x^2$ વોલ્ટ હોય તો $(1, 0, 2)\ m$.આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર ........ છે.
$(-x)$ અક્ષની દિશામાં $8 \,V/m$,
$(+x)$ અક્ષની દિશામાં $8 \,V/m,$
$(-x)$ અક્ષની દિશામાં $4 \,V/m,$
$(+x)$ અક્ષની દિશામાં $4\,V/m,$
Solution
Step $1:$ Electric field at general point $(x, y, z)$
Given, Potential function as $V =4 x ^2$
Therefore, Electric field $E$ is given by:
$\overrightarrow{ E }=\frac{-\partial V }{\partial x } \hat{ i }-\frac{\partial V }{\partial y } \hat{ j }-\frac{\partial V }{\partial z } \hat{ k }$
$\overrightarrow{ E }=\frac{-\partial}{\partial x }\left(4 x ^2\right) \hat{1}-\frac{\partial}{\partial y }\left(4 x ^2\right) \hat{ j }-\frac{\partial}{\partial z }\left(4 x ^2\right) \hat{ k }$
$\overrightarrow{ E }=-8 x \hat{1}-0-0$
$\overrightarrow{ E }=-8 x \hat{ i }$
Step $2:$ Electric field at point $(1,0,2)$ by putting value
$\overrightarrow{ E }=-8 x \hat{ i }=-8(1) \hat{1}$
$\vec{E}=-8 \hat{1}$
