${\text{W}} = {{\text{U}}_{\text{f}}} - {{\text{U}}_{\text{i}}} = \frac{{{{\text{Q}}^{\text{2}}}}}{{2C'}}{\text{ - }}\frac{{{{\text{Q}}^{\text{2}}

$\frac{{{\varepsilon _0}A{V^2}}}{{2d}}$

${\text{W}} = {{\text{U}}_{\text{f}}} - {{\text{U}}_{\text{i}}} = \frac{{{{\text{Q}}^{\text{2}}}}}{{2C'}}{\text{ - }}\frac{{{{\text{Q}}^{\text{2}}}}}{{2C}}$(જેમ $Q$ અચળ છે) ${\text{C}} = \frac{{{\varepsilon _{\text{0}}}A}}{d}\,\,\,\, \Rightarrow \,\,C' = \frac{{{\varepsilon _0}A}}{{2d}} = \frac{C}{2}$ ${\text{W}} = \frac{{{{\text{Q}}^{\text{2}}}}}{C} - \frac{{{Q^2}}}{{2C}} = \frac{{{Q^2}}}{{2C}}$ પરંતુ ${\text{Q}} = {\text{CV}}\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\,{\text{W}} = \frac{{{\text{C}}{{\text{V}}^{\text{2}}}}}{2} = \frac{{{\varepsilon _0}A{V^2}}}{{2d}}$

Gujarati

2. Electric Potential and CapacitanceEasy

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર વચ્ચેનું અંતર છે. અને પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. જો તેને $V$ વોલ્ટ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે તો પ્લેટ વચ્ચેના અંતરને $2\ d$ જેટલું વધારતા થતા કાર્યની ગણતરી કરો.

A
$\frac{{{\varepsilon _0}A{V^2}}}{{2{d^2}}}$
B
$\frac{{{\varepsilon _0}{A^2}{V^2}}}{d}$
C
$\frac{{{\varepsilon _0}A{V^2}}}{{2d}}$
D
$\frac{{{\varepsilon _0}AV}}{{2d}}$

Std 12
Physics

$27$ એકસમાન પારાના દરેક ટીપાને $10\, V$ પર જાળવી રાખવામાં આવ્યા છે. આ બધાજ ગોલીય ટીપાં સંયોજાઈને એક મોટું ટીપું રચે છે. મોટા ટીપાની સ્થિતિ ઊર્જા , એક નાના ટીપા કરતા ..... ગણી હશે.

Difficult

[JEE MAIN 2021]

View Solution

$4\;V$ વિદ્યુતસ્થિતિમાનથી ચાર્જ કરેલા $C_1$ કેપેસીટરની ક્ષમતા ધરાવતા $n_1$ કેપેસીટરને શ્રેણીમાં જોડેલા છે. જ્યારે બીજા $V$ વિદ્યુતસ્થિતિમાનથી ચાર્જ કરેલા $C_2$ કેપેસીટરની ક્ષમતા ધરાવતા $n_2$ કેપેસીટરને સમાંતરમાં જોડવામાં આવે ત્યારે તેમાં સંગ્રહ થતી કુલ ઉર્જા પહેલા જોડાણમા સંગ્રહ થતી ઉર્જા જેટલી છે. તો $C_2$ નું મૂલ્ય $C_1$ ના પદમાં કેટલું થાય?

Difficult

[AIEEE 2012]

View Solution

જો સંધારક પરનો વિદ્યુતભાર $2\, C$ જેટલો વધારવામાં આવે તો તેમાં સંગ્રહીત ઊર્જા $44\%$ જેટલી વધે છે. સંધારક પરનો મૂળ વિદ્યુતભાર (કુલંબમાં)........હશે.

Medium

[JEE MAIN 2022]

View Solution

$A$ પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ અને બે પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર $d$ ધરાવતાં કેપેસિટરને $V_0$ ચાર્જ કરેલ છે.બે પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર $3$ ગણું કરવા કેટલું કાર્ય કરવું પડે?

Medium

View Solution

$C$ કેપેસિટન્સવાળા એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને બેટરી સાથે જોડી $V$ સ્થિતિમાને વિદ્યુતભારિત કરવામાં આવે છે. બીજા $2C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટરને બીજી બેટરી સાથે જોડી $2V$ સ્થિતિમાને વિદ્યુતભારીત કરવામાં આવે છે. આ બેટરીઓને દૂર કર્યા બાદ અને કેપેસિટરોને સમાંતરમાં એવી રીતે જોડવામાં આવે છે કે જેથી એકની ધન પ્લેટ બીજાની ઋણ પ્લેટ સાથે જોડેલી હોય, તો તંત્રની અંતિમ ઉર્જા ગણો.

Difficult

View Solution

Similar Questions