- Home
- Standard 12
- Physics
1. Electric Charges and Fields
normal
$1\ \mu F$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા અનંત સંખ્યાઓના સમાન કેપેસિટરોને આકૃતિ મુજબ જોડેલા છે. તો $A$ અને $B$ વચ્ચે સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ .......... $\mu F$ શોધો.
A
$1$
B
$2$
C
$1/2$
D
$\infty$
Solution
$C = 1\ \mu F$
$\,{C_{eq}}\,\, = \,\,C\,\, + \;\frac{C}{2}\,\, + \;\,\frac{C}{4}\,\, + \;\,\frac{C}{8}\,\, + \;\,\frac{C}{{16}}\,\, + \,\,…………..\infty $
$ = \,\,C\,\,\left[ {1\,\, + \,\,\frac{1}{2}\,\, + \;\,\frac{1}{4}\,\, + \;\,\frac{1}{8}\, + \,\,……….} \right] = \,\,C\,\,\left[ {\frac{1}{{\left( {1\,\, – \,\,\frac{1}{2}} \right)}}} \right]\,\, $
$= \,2C\,\, = \,\,2\,\mu F$
તે સમગુણોતર શ્રેણી છે. પદો તરીકેનો સરવાળો ${S_\infty }\,\, = \,\,\frac{1}{{1\,\, – \,\,r}}$
અહી $a = C, r = 1/2$ જ્યાં, $a \rightarrow $ પ્રથમ પદ, $ b \rightarrow$ સામાન્ય ગુણોતર
Standard 12
Physics
